Груз удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 400 Н. Рычаг состоит из шарнира и однородного стержня массой 20 кг и длиной 4 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Чему равна масса груза? (Ответ дайте в килограммах.)
Запишем правило моментов относительно точки закрепления шарнира. Так как груз находится в равновесии, то алгебраическая сумма моментов действующих на него сил равна нулю: \[M_{Mg}+M_{F}+M_{mg}=0\] \[FL-Mgb-mg\dfrac{L}{2}=0\] \[Mgb=FL-mg\dfrac{L}{2}\] Выразим массу груза \(M\): \[M=\dfrac{FL-mg\dfrac{L}{2}}{gb}\] \[M = \dfrac{400\text{ Н}\cdot4\text{ м}-20\text{ кг}\cdot10\text{ м}/\text{с}^2\cdot\dfrac{4\text{ м}}{2}}{10\text{ м}/\text{с}^2\cdot1\text{ м}}=120\text{ кг}\]
Ответ: 120