Пусть \(m\) — масса воздуха, \(m_1\) — масса кислорода, \(m_2\) — масса азота. Количество вещества воздуха: \[\hspace{10 mm}\nu=\nu_1+\nu_2\hspace{10 mm} (1)\] Количество вещества находится по формуле: \[\nu=\dfrac{m}{\mu},\] где \(\mu\) – молярная масса газа, а значит (1) можно переписать в виде: \[\dfrac{m}{\mu_{\text{возд}}}=\dfrac{m_1}{\mu_1}+\dfrac{m_2}{\mu_2} \hspace{10 mm} (2)\] Разделим уравнение (2) на \(m\): \[\dfrac{1}{\mu_{\text{возд}}}=\dfrac{m_1}{m\mu_1}+\dfrac{m_2}{m\mu_2}\] Так как на долю кислорода приходится 21% массы кислорода и 79% азота, то: \[\dfrac{m_1}{m}=0,21 \hspace{15 mm} \frac{m_2}{m}=0,79\] Значения величин \(\mu_1\) и \(\mu_2\) — табличные: \[\mu_1=32 \text{ г/моль}\] \[\mu_2=28 \text{ г/моль}\] Тогда молярная масса воздуха равна: \[\dfrac{1}{\mu_{\text{возд}}} = \dfrac{0,21}{\mu_1}+\dfrac{0,79}{\mu_2}\] \[\mu_{\text{возд}} = \dfrac{\mu_1\mu_2}{0,21\mu_2+0,79\mu_1}\] \[\mu_{\text{возд}}= \dfrac{32 \text{ г/моль}\cdot28 \text{ г/моль}}{0,21\cdot28 \text{ г/моль} + 0,79\cdot32 \text{ г/моль}} \approx28,75\text{ г/моль}\]
Ответ: 28,75