На штативе закреплён школьный динамометр. К нему подвесили груз массой 0,1 кг. Пружина динамометра при этом удлинилась на 2,5 см. Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза увеличится втрое? (Ответ дайте в сантиметрах)
Согласно закону Гука \[F=k\Delta x\] где k – жесткость пружины, \( \Delta x\) – удлинение пружины.
Найдем жесткость пружины, зная, что \( \Delta x\) = 2,5 см = 0,025 м при приложении силы, равно \( F=m_1g=0,1\cdot 10=1\text{ H} \): \[k=\dfrac{F}{\Delta x}=\dfrac{1}{0,025}=40\text{ H/кг}\] Если массу груза увеличить в 3 раза, то есть, \(m_2=0,3\) кг, то удлинение пружины будет равно: \[\Delta x=\dfrac{F}{k}=\dfrac{m_2g}{k}=\dfrac{3\cdot0,1\cdot10\text{ H}}{40\text{ H/кг}}=0,075\text{ м}=7,5\text{ см}\]
Ответ: 7,5