Точечные заряды закреплены так, как показано на рисунке. Как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор напряжённости электростатического поля в точке \(O\)? Ответ запишите словом (словами).
По принципу суперпозиции, напряженность поля в точке \(O\) есть сумма напряженностей полей, создаваемых всеми зарядами по отдельности: \[\vec{E_{\text{общ}}}=\vec{E_1}+\vec{E_2}+\dots+\vec{E_n}\] Поле отрицательного точечного заряда направлено к заряду, а поле, создаваемое положительным зарядом — от заряда. Поле точечного заряда пропорционально величине заряда и ослабевает с расстоянием. Это выражается зависимостью: \[E=\dfrac{Q}{r^2}\]
Напряженность поля, создаваемого зарядами \(+13q\) и \(+10q\), направлена в сторону заряда \(+10q\) и по модулю равна: \[E_1=\dfrac{3q}{(2q)^2}\] Напряженности полей зарядов \(+7q\) и \(+q\) в точке \(O\): \[E_{+7q}=\dfrac{7q}{(2r)^2}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; E_{+q}=\dfrac{q}{r^2}\] Тогда результирующая напряженность полей этих зарядов будет равна: \[E_2=\dfrac{7q}{(2r)^2}-\dfrac{q}{r^2}=\dfrac{3q}{(2r)^2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; E_1=E_2\] Аналогично с результирующей напряженностью полей зарядов \(-2q\) и \(-8q\): \[E_4=\dfrac{(-8q)}{(2r)^2}-\frac{(-2q)}{r^2}=0\] Таким образом, результирующий вектор \(\vec{E_3}\) напряженности электрического поля в точке \(O\) направлен вниз.
Ответ: ВНИЗ