Заряженная частица массой \(m\), несущая положительный заряд \(q\), движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля \(\vec{B}\) по окружности радиусом \(R\). Действием силы тяжести пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами

\[\begin{array}{ll} \text{ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА}&\text{ФОРМУЛА}\\ \text{А) модуль импульса частицы}& 1) \dfrac{mq}{RB}\\ &2) \dfrac{m}{qB}\\ \text{Б) период обращения частицы}& 3) \dfrac{2\pi m}{qB}\\ \text{по окружности }& 4) qBR\\ \end{array}\]

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{А}&\text{Б}\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

“Демоверсия 2017”

Показать решение

А) По второму Закону Ньютона: \[qvB=ma=\dfrac{mv^2}{R} \Rightarrow mv= qBR=p\] Б) По второму Закону Ньютона: \[qvB=ma=\dfrac{mv^2}{R}\Rightarrow qB =m\omega \Rightarrow \omega = \dfrac{qB}{m}\] Период же равен \[T=\dfrac{2\pi}{\omega}= \dfrac{2\pi m}{qB}\]

Ответ: 43

Задание 2 #15975

Установите соответствие между определение физической величины и названием величины, к которому оно принадлежит.
К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами. \[\begin{array}{cc} \text{ А) Произведение модуля вектора магнитной индукции, площади поверхности контура, }& \text{ 1) Сила Ампера} \\ \text{ косинуса угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура. }& \text{ 2) Сила Лоренца}\\ \text{Б) Произведение модуля заряда, скорости его движения, модуля вектора магнитной индукции,} & \text{ 3) ЭДС индукции}\\ \text{ синуса угла между вектором скорости и вектором магнитной индукции.} &\text{ 4) Магнитный поток}\\ \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ А}&\text{ Б}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

Показать решение

Ответ: 42

Задание 3 #15976

На проволочную рамку площадью \(S\) действует перпендикулярно направленный вектор магнитной индукции \(\vec{B}\) в течении времени \(t\). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. \[\begin{array}{cc} \text{ А) Магнитный поток }& 1) 0\\ \text{ Б) ЭДС индукции }&2) \dfrac{B}{S}\\ & 3) \dfrac{BS}{t}\\ & 4) BS\\ \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ А}&\text{ Б}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

Показать решение

А) Магнитный поток находится по формуле: \[\text{ Ф}=BS\cos\alpha,\] где \(\alpha\) – угол между нормалью к поверхности и вектором \(\vec{B}\). Так как вектор магнитной индукции перпендикулярен площади рамки, то \(\cos \alpha =1 \), значит, магнитный поток равен \[\text{ Ф}=BS\]
Ответ – 4
Б) ЭДС индукции: \[\xi_i=-\frac{\Delta \text{Ф}}{ t}\] где \(\Delta \text{ Ф}\) – изменение магнитного потока. Так как магнитный поток не изменяется ( площадь и модуль магнитной индукции постоянны), то и ЭДС индукции не будет возникать.
Ответ – 1

Ответ: 41

Задание 4 #15977

Установите взаимосвязь между физическим явлением и фамилией физика, в честь которого назван закон, описывающей это явление.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. \[\begin{array}{cc} \text{ А) Электромагнитная индукция}& \text{ 1) Лоренц} \\ \text{ Б) Взаимосвязь между силой и скоростью, зарядом частицы, }& \text{ 2) Фарадей}\\ \text{ вектором магнитной индукции и углом между скоростью и вектором магнитной индукции }& \text{ 3) Ампер}\\ &\text{ 4) Гук}\\ \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ А}&\text{ Б}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

Показать решение

Как мы знаем, закон Фарадея гласит: “ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.” Значит, электромагнитная индукция связана с Фарадеем.
Ответ – 2

Сила Лоренца: \[F_L=Bvqsin\alpha\] где \(B\) – модуль вектора магнитной индукции, \(v\) – скорость заряда, \(q\) – заряд, \(\alpha\) – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы. Ответ – 1

Ответ: 21

Задание 5 #15978

Проволочная рамка площадью \(S\) и сопротивлением \(R\) начинает в момент времени \(t\) вращаться вокруг своей оси с частотой \(n\) оборотов в секунду в однородном магнитном поле \(B\) вокруг своей оси. Установите соответствие между физическими величинами и выражающими их формулами.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

\[\begin{array}{cc} \text{ А) Магнитный поток }& 1) BS\cos 2 \pi nt\\ \text{ Б) Модуль силы электрического тока, протекающего в рамке}&2) BSR\cos 2 \pi nt\\ & 3) \dfrac{2 \pi n BS\sin 2 \pi nt}{R}\\ & 4) \dfrac{BS\cos 2 \pi nt}{R}\\ \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ А}&\text{ Б}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

Показать решение

А) Магнитный поток находится по формуле: \[\text{ Ф}=BS\cos\alpha,\] где \(\alpha\) – угол между нормалью к поверхности и вектором \(\vec{B}\). Так как рамка вращается с частотой \(n\) оборотов в минуту, то угол \(\alpha \) будет зависеть от \(t\), а именно \(\alpha = 2 \pi n t\). Значит, магнитный поток находится по формуле: \[\text{ Ф}=BS\cos 2 \pi nt\] Ответ – 1
Б) ЭДС индукции: \[\xi_i=-\text{ Ф}'\] где \(\Delta \text{ Ф}\) – изменение магнитного потока. Возьмем производную по времени (\(t\)), с учетом того, что магнитный поток равен \[BS\cos 2 \pi nt\] \[\xi_i= 2 \pi n BS\sin 2 \pi nt\] По закону Ому для полной цепи, сила тока равна \[I=\dfrac{\xi}{R}=\dfrac{2 \pi n BS\sin 2 \pi nt}{R}\] Ответ – 3

Ответ: 13

Задание 6 #15979

\[\begin{array}{cc} \text{ А) Магнитный поток }& 1) BS\cos 2 \pi nt\\ \text{ Б) ЭДС индукции}&2) BSR\cos 2 \pi nt\\ & 3) \dfrac{2 \pi n BS\sin 2 \pi nt}{R}\\ & 4) BS\pi n \sin 2 \pi nt\\ \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ А}&\text{ Б}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

Показать решение

А) Магнитный поток находится по формуле: \[\text{ Ф}=BS\cos\alpha,\] где \(\alpha\) – угол между нормалью к поверхности и вектором \(\vec{B}\). Так как рамка вращается с частотой \(n\) оборотов в минуту, то угол \(\alpha \) будет зависеть от \(t\), а именно \(\alpha = 2 \pi n t\). Значит, магнитный поток находится по формуле: \[\text{ Ф}=BS\cos 2 \pi nt\] Ответ – 1
Б) ЭДС индукции: \[\xi_i=-\text{ Ф}'\] где \(\text{ Ф}'\) – скорость изменения магнитного потока. Возьмем производную по времени (\(t\)), с учетом того, что магнитный поток равен \[BS\cos 2 \pi nt\] \[\xi_i= 2 \pi n BS\sin 2 \pi nt\] Ответ – 4

Ответ: 14

Задание 7 #15980

На рисунке представлен график зависимости силы тока \(I\) в катушке индуктивностью \(L\) от времени \(t\). Установите соответствие между участками графика и значениями модуля ЭДС самоиндукции.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

\[\begin{array}{cc} \text{ А) ЭДС по модулю максимальна }& 1)\text{ АБ } \\ \text{ Б) ЭДС по модулю минимальна}&2) \text{ БВ } \\ & 3) \text{ ВГ } \\ & 4) \text{ ГД } \\ \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ А}&\text{ Б}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

Показать решение

ЭДС индукции: \[\xi_i=-\dfrac{\Delta \text{ Ф}}{\Delta t}\] где \(\Delta \text{ Ф}\) – изменение магнитного потока за время \(\Delta t\). Так как отношение \(\dfrac{\Delta \text{ Ф}}{\Delta t}\) это тангенс угла наклона прямой. Для наших участков имеем \[|tg_\text{ АБ}|=\dfrac{7}{3}\] \[|tg_\text{ БВ}|=\dfrac{0}{4}=0\] \[|tg_\text{ ВГ}|=\dfrac{3}{1}=3\] \[|tg_\text{ ГД}|=\dfrac{3}{3}=1\] Значит, ответ – 32.

Ответ: 32