Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$. Как изменится радиус траектории и кинетическая энергия частицы при уменьшении скорости ее движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Радиус траектории}&\text{Кинетическая энергия частицы}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

“Основная волна 2020 ”

Показать решение

А) По второму закону Ньютона: \[F=ma \Leftrightarrow qvB=\dfrac{mv^2}{2} \Rightarrow R = \dfrac{mv}{qB}\] Скорость уменьшается, следовательно, радиус тоже уменьшится.
Б) Кинетическая энергия: \[E=\dfrac{mv^2}{2}\] Скорость уменьшается, следовательно, кинетическая энергия уменьшается

Ответ: 22

Задание 2 #15949

Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$. Как изменятся радиус орбиты и сила Лоренца, действующая на частицу, если её скорость уменьшится? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Радиус орбиты}&\text{Сила Лоренца, }\\ \text{частицы}&\text{действующая на частицу}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

“Демоверсия 2019”

Показать решение

А) Запишем второй закон Ньютона: \[qvB=\dfrac{mv^2}{R} \Rightarrow R =\dfrac{mv}{qB}\] Следовательно радиус уменьшится.
Б) Сила Лоренца равна: \[F=qvB\] Следовательно, сила Лоренца уменьшится

Ответ: 22

Задание 3 #15950

Альфа-частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся ускорение альфа-частицы и частота её обращения, если уменьшить её кинетическую энергию? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Ускорение }&\text{Частота обращения}\\ \text{$\alpha$ —частицы}&\alpha — \text{частицы}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

“Демоверсия 2020”

Показать решение

Кинетическая энергия равна \[E=\dfrac{mv^2}{2}\] раз кинетическая энергия уменьшается, то и уменьшается и скорость.
А) Ускорение из второго закона Ньютона: \[a=\dfrac{qvB}{m},\] где $q$ – заряд, $B$ – магнитная индукция, $m$ – масса частицы.
Следовательно, ускорение уменьшается.
Б) Распишем ускорение, как $v\omega$ и получим \[\omega = \dfrac{qB}{m}\] Циклическая частота не изменяется, следовательно не изменяется и частота обращения \[\nu =\dfrac{\omega}{2\pi}\]

Ответ: 23

Задание 4 #15951

Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом $r$. В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться $\alpha$ –частица. Как изменились период обращения в магнитном поле и модуль импульса $\alpha$ – частицы по сравнению с протоном? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Период обращения}&\text{Модуль импульса}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

“Досрочная волна 2020 вариант 1”

Показать решение

Из второго закона Ньютона: \[qvB=\dfrac{mv^2}{r} \Rightarrow r= \dfrac{mv}{qB}\] Поскольку массы и заряды протона и $\alpha$ –частицы связаны соотношениями \[m_\alpha \approx 4 m_p \hspace{3 mm} q_\alpha=2q_p\] заключаем, что при таком же радиусе окружности, скорость $\alpha$ – частицы должна быть в 2 раза меньше скорости протона.
А) Период же равен: \[T=\dfrac{2\pi R}{v_\alpha}\] и он увелится.
Б) Импульс: \[p=m_\alpha v_\alpha\] Масса увеличится в 4 раза, а скорость уменьшится в 2 раза, значит, импульс увеличится в 2 раза.

Ответ: 11

Задание 5 #15952

Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $В$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$. Как изменится радиус траектории и кинетическая энергия частицы при уменьшении скорости ее движения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Радиус траектории}&\text{ Кинетическая энергия }\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

Показать решение

1) Радиус траектории – 2
На частицу будет действовать сила Лоренца, которая будет создавать центростремительное ускорение \[qvB=m\dfrac{v^2}{R}\] Отсюда радиус траектории равен \[R=\dfrac{mv}{qB}\] Значит при уменьшении скорости радиус траектории тоже уменьшается.
2) Кинетическая энергия – 2
Кинетическая энергия находится по формуле: \[E=\dfrac{mv^2}{2}\] при уменьшении скорости кинетическая энергия уменьшается

Ответ: 22

Задание 6 #15953

Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $В$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$. Как изменится радиус траектории и период обращения частицы при уменьшении скорости ее движения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Радиус траектории}&\text{ Период обращения }\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

Показать решение

1) Радиус траектории – 2
На частицу будет действовать сила Лоренца, которая будет создавать центростремительное ускорение \[qvB=m\dfrac{v^2}{R}\] Отсюда радиус траектории равен \[R=\dfrac{mv}{qB}\] Значит при уменьшении скорости радиус траектории тоже уменьшается.
2) Период обращения – 3
Период обращения равен \[T=\dfrac{2 \pi R}{v}\] Из первого пункта подставим радиус и получим \[T=\dfrac{2 \pi m}{qB}\] Получили, что период не зависит от скорости, а значит и не будет изменяться.

Ответ: 23

Задание 7 #15954

Кольцо из проволоки находится в однородном магнитном поле. Модуль индукции магнитного поля уменьшают с постоянной скоростью. Затем кольцо заменяют на другое с площадью в два раза больше, оставляя расположение относительно линий магнитной индукции тем же, при этом скорость изменения модуля индукции магнитного поля уменьшают в 4 раза. Как в результате этого изменятся следующие физические величины: магнитный поток через контур кольца вначале опыта и ЭДС индукции, возникающая в кольце.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ магнитный поток через }&\text{ ЭДС индукции, }\\ \text{ контур кольца вначале опыта}&\text{ возникающая в кольце }\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

Показать решение

Магнитный поток через контур кольца вначале опыта – 1
Магнитный поток находится по формуле: \[\text{ Ф}=BScos\alpha,\] где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $S$ – площадь рамки, $\alpha$ – угол между нормалью к поверхности и вектором $\vec{B}$. Так как площадь увеличивается, то и увеличивается поток вначале опыта.
ЭДС индукции, возникающая в кольце. – 2
ЭДС индукции: \[\xi_i=-\frac{\Delta \text{Ф}}{\Delta t}\] где $\Delta \text{ Ф}$ – изменение потока вектора магнитной индукции, $t$ – время. \[\xi_i=-S\cos \alpha \dfrac{\Delta B}{t}\] Значит ЭДС индукции уменьшается в 2 раза, так как площадь увеличивается в 2 раза, а скорость изменения модуля магнитной индукции уменьшается в 4 раза.

Ответ: 12

предыдущая
подтема 1 2