Бассейн глубиной \(H = 3\) м заполнен водой, показатель преломления которой \(n = 4/3.\) Каков радиус светового круга на поверхности воды от электрической лампы на дне бассейна?
Рассмотрим ход лучей
Полное внутреннее отражение происходит начиная с такого значения угла падения \(\alpha\), при котором \(\beta = 90^\circ\). По закону преломления \[\dfrac{\sin \beta}{\sin \alpha }= n \Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{1}{n}\] Искомая величина \(BC\) равна \[BC= AB\cdot tg \alpha =\dfrac{AB}{\sqrt{n^2-1}}=\dfrac{3\text{ м}}{\sqrt{\dfrac{16}{9}-1}}\approx 3,4 \text{ м}\]
Ответ: 3,4