Лёгкая нить, привязанная к грузу массой \(m = 0,4\) кг, перекинута через идеальный неподвижный блок. К правому концу нити приложена постоянная сила \(\vec{F}\). Левая часть нити вертикальна, а правая наклонена под углом \(\alpha=30^\circ\) к горизонту (см. рисунок). Постройте график зависимости модуля силы реакции стола N от F на отрезке \(0 \leq F \leq 10\) Н. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к грузу.

“Демоверсия 2021”

Показать решение

В начале сила натяжения нити, равная силе \(F\) будет меньше, чем сила \(mg=4\) Н, поэтому по второму закону НЬютона \[F-mg+N=ma\] пока тело покоится, ускорение равно нулю, при \(F=0\), \(N=mg=4\) Н.
При силе от 0 до 4 Н, \(N=mg-F\)
При силе больше 4 Н, груз начнет отрываться от стола и двигаться с ускорением, а сила реакции опоры станет равна 0.

Ответ:

Задание 2 #15738

На поверхности Земли покоится миска с водой и деревянным бруском. Как изменится глубина погружения бруска в воду, если миска будет стоять на полу лифта, двжущегося с ускорение, направленным вертикально вверх? Ответ поясните, используя физические закономерности.

Показать решение

1) Когда миска с водой и брусок покоятся относительно Земли сила Архимеда уравновешивает силу тяжести бруска, поэтому масса бруска и масса вытесненной воды равны.
2) Когда миска, брусок и вода покоятся относительно друг друга, но движутся с ускорением относительно Земли, то сила Архимеда и сила тяжести сообщают одно и то же ускорение \(a\), а значит: \[F_a=m(a-g)=m_1(a-g)\] где \(m\) – масса бруска, \(m_1\) – масса вытесненной воды.
Так как \(m=m_1\), а масса бруска постоянна, то и масса вытесненной воды не изменяется. Вода практически несжимаема, поэтому плотность воды в обоих случаях одинакова. Значит, объем вытесненной воды не изменяется, глубина погружения бруска в лифте остается прежней.

Ответ:

Задание 3 #15739

Льдинку толкнули в яму с гладкими стенами, в которой она движется без трения. На рисунке приведен график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землей от её координаты в яме. В некоторый момент времени льдинка находилась в точке \(А\) и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную 2 Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Показать решение

1) Посмотрим по рисунку, какой энергией должна обладать льдинка, чтобы выскочить с левого или с правого краев. Слева надо иметь запас механической энергии 5 Дж, а справа запас должен быть меньше 4 Дж.
2) В самом начале движения льдинка обладала кинетической и потенциальной энергиями, равными 2 Дж, а значит ее запас механической энергии равен \(E=4\) Дж.
3) По пункту 1 и 2 мы можем сделать вывод, что льдинка не выскочит слева, но выскочит справа, так как ее запас механической энергии равен 4 Дж, чтобы выскочить справа нужно иметь чуть меньше, чем 4 Дж.

Ответ:

Задание 4 #15740

Как известно, при долгом использовании автомобиля диск сцепления в нем начинает стираться, а сила его прижатия к маховику уменьшается, и сцепление начинает пробуксовывать. На каких передачах — «пониженных» или «повышенных» — следует двигаться в этом случае, чтобы добраться до ближайшей станции техобслуживания?

Справка: при движении автомобиля с определённой скоростью на «пониженных» передачах (1, 2, 3 ...) двигатель работает на больших оборотах, а на «повышенных» (4, 5, ...) — на меньших оборотах при той же скорости движения.

Показать решение

1) При износе диска уменьшается сила прижатия к маховику, а значит и уменьшается максимальная сила трения и её момент, что приводит к пробуксовке сцепления на режимах движения с использованием максимальной мощности двигателя.
2) Мощность силы равна модулю силы умножить на скорость перемещения точки приложения данной силы. Значит, для того, чтобы сохранить, при уменьшении силы (максимальной силы трения) необходимо увеличить частоту вращения диска, то есть увеличивать скорость вращения диска сцепления или обороты двигателя.
3) Из пункта 2 следует, что при возникновении пробуксовки сцепления нужно переходить с повышенных передач на пониженные, когда двигатель при той же скорости движения автомобиля работает на более высоких оборотах.

Ответ:

Задание 5 #15741

Объясните, почему у басовых труб органа длины большие, а у труб с высокими тонами — маленькие. Органная труба открыта с обоих концов и звучит при продувании через неё потока воздуха. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Показать решение

1) Громкий звук бывает, когда на конце трубы устанавливается пучность стоячей волны, так как вблизи пучности колебания происходят с максимальной амплитудой, а чем больше амплитуда, тем громче звук.
2) Поскольку труба открыта с обоих концов, то пучность также должна устанавливаться и на входе трубы. Поэтому для наиболее громкого звучания минимальная длина трубы должна быть равна половине длины волны — при этом посередине трубы находится узел стоячей волны, а на её концах - две пучности.
3) Звуки низкой частоты \(\nu\) (басы) соответствуют большим длинам волн, а высокой частоты — маленьким длинам волн, поскольку длина волны \(\lambda =\dfrac{v}{\nu}\), а скорость звука не зависит от его частоты.

Ответ:

Задание 6 #15742

Объясните, происхождение подъёмной силы гелиевых шариков и определите, насколько она изменится, если вместо гирлянды из 27 шаров, в каждый из которых накачали по 1 молю гелия, надуть тем же количеством гелия один большой шар? Толщина резиновой оболочки у всех шаров одинакова, давление и температура близки к нормальным, а подъёмная сила гирлянды равна \(F=1,52\) Н. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Показать решение

1) Подъемная сила возникает при условии, что сила Архимеда больше, чем сила тяжести. 2) Найдем подъемную силу 1 моль гелия, она равна \[F_1=(\mu_\text{в}-\mu_\text{г})g\] где \(\mu_\text{в}\) и \(\mu_\text{г}\) – молярные массы воздуха и гелия.
Для \(n=27\) моль гелия \[F_n=27F_1=27g(\mu_\text{в}-\mu_\text{г})=6,75\text{ Н}\] Так как количество гелия и гирлянде и в одном большом шаре не изменяется, то и подъемная сила будет оставаться той же.
3) Найдем опускающую силу (вес) гирлянды и одного большого шара.
Для гирлянды вес равен \[P_\text{гир}=F_n-F=6,75\text{ Н}-1,52\text{ Н}=5,23\text{ Н}\] Так как у нас шары, то их объем пропорционален кубу радиуса шара, а их площадь пропорциональна квадрату радиуса.
Так как объем большого шара равен 27 объемам маленьких шаров, то радиус большого равен 3 радиусам маленького . Площадь оболочки будет в 3 раза меньше, чем площадь маленького. Значит, вес большого шара равен \[P_n=\dfrac{5,23\text{ Н}}{3}\approx 1,74\text{ Н}\] 4) Найдем подъемную силу большого шара \[F_\text{ шар}=6,75\text{ н}-1,74\text{ Н}=5,01\text{ Н}\] А увеличится она по сравнению с гирляндой \[\Delta F=5,01\text{ н}-1,53\text{ Н}=3,49\text{ Н}\]

Ответ:

Задание 7 #15743

Маленький шарик, подвешенный к потолку на лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальное отклонение нити от вертикали составляет угол \(\alpha=60^\circ\). Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к шарику в тот момент, когда шарик движется влево-вверх, а нить образует угол \(\beta =30^\circ\) с вертикалью (см. рисунок). Покажите на этом рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шарика (по нити, перпендикулярно нити, внутрь траектории, наружу от траектории). Ответ обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.

Показать решение

1) Сделаем рисунок с расставлением всех сил 2) Также у шарика при \(v \neq\) есть центростремительное \(a_\text{ц}\) и тангенциальное ускорение \(a_\tau\). Причем тангенциальное ускорение направлено к положению равновесия и равно \(g \sin \beta \), а центростремительное ускорение направлено в центр.
3) Ускорение тела будет векторное сложение тангенциального и центростремительного ускорений \[\vec{a}=\vec{a_\text{ц}}+\vec{a_\tau}\] Значит ускорение направлено под некоторым углом правее внутрь траектории.

Ответ:

1 2