По закону сложения скоростей относительно автомобиля: \[\vec{\upsilon}_3=\vec{\upsilon}_2+\vec{\upsilon}_{32},\] \[Ox: \upsilon_3=\upsilon_2+\upsilon_{32},\] где в данном случае \(\upsilon_2\) — скорость системы отсчета, а \(\upsilon_{32}\) — скорость велосипедиста относительно автомобиля. Выразим \(\upsilon_{32}\): \[\upsilon_{32}=\upsilon_{3}-\upsilon_{2}\] \(\upsilon_{3}<\upsilon_{2}\) (автомобиль явно быстрее велосипеда), значит: \[|\upsilon_{32}|=|\upsilon_{3}-\upsilon_{2}|=\upsilon_{2}-\upsilon_{3}\quad(1)\] По закону сложения скоростей относительно Васи (Учитывая, что велосипедист двигается в противоположном направлении от Васи): \[\vec{\upsilon}_{3}=\vec{\upsilon}_{1}+\vec{\upsilon}_{23},\] \[Ox: \upsilon_{3}=-\upsilon_{1}+\upsilon_{23},\] где в данном случае \(\upsilon_{1}\) — скорость системы отсчета, а \(\upsilon_{23}\) — скорость велосипедиста относительно Васи. Выразим \(\upsilon_{23}\): \[\upsilon_{23}=\upsilon_{1}+\upsilon_{3}\quad(2)\] По условию: \[|\upsilon_{32}|=|\upsilon_{23}|\] Подсавив сюда \((1)\) и \((2)\), получим: \[\upsilon_{2}-\upsilon_{3}=\upsilon_{1}+\upsilon_{3}\] Выразим \(\upsilon_3\): \[\upsilon_3=\dfrac{\upsilon_2-\upsilon_1}{2}=\dfrac{30\text{ км/ч}-3\text{ км/ч}}{2}=13,5\text{ км/ч}\]
Ответ: 13,5
