Электрон в атоме водорода перешёл с энергетического уровня с номером m в основное энергетическое состояние с номером \(n = 1\). При этом был испущен фотон с импульсом \(6,45\cdot10^{-27}\) кг\(\cdot\)м/с. Чему равен номер \(m\)?
Найдем энергию испущенного фотона: \[E=pc=6,45\cdot 10^{-27}\text{ кг·м/с}\cdot 3\cdot 10^{8}\text{кг·м/с}=19,5\cdot 10^{-19}\approx 12,09\text{ эВ}\]
Энергетические уровни водорода находятся по формуле: \[E_n=-\dfrac{13,6\text{ эВ}}{n^2}\]
Второй постулат Бора: \[E=E_M-E_n\]
Подставим значения: \[12,09\text{ эВ}=-13,6\cdot \text{ эВ}\left(\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{n^2}\right)\] \[12,09=-13,6\cdot\left(\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{4}\right)\] \[12,09=-13,6\cdot\left(\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{4}\right)\]
Таким образом, \(m=3\).
Ответ: 3