Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

20. Квантовая физика

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Атомные спектры. Энергетические уровни

Задание 1 #16246

Электрон в атоме водорода перешёл с энергетического уровня с номером m в основное энергетическое состояние с номером \(n = 1\). При этом был испущен фотон с импульсом \(6,45\cdot10^{-27}\) кг\(\cdot\)м/с. Чему равен номер \(m\)?


Найдем энергию испущенного фотона: \[E=pc=6,45\cdot 10^{-27}\text{ кг·м/с}\cdot 3\cdot 10^{8}\text{кг·м/с}=19,5\cdot 10^{-19}\approx 12,09\text{ эВ}\]
Энергетические уровни водорода находятся по формуле: \[E_n=-\dfrac{13,6\text{ эВ}}{n^2}\]
Второй постулат Бора: \[E=E_M-E_n\]
Подставим значения: \[12,09\text{ эВ}=-13,6\cdot \text{ эВ}\left(\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{n^2}\right)\] \[12,09=-13,6\cdot\left(\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{4}\right)\] \[12,09=-13,6\cdot\left(\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{4}\right)\]
Таким образом, \(m=3\).

Ответ: 3

Задание 2 #16247

Электрон в атоме водорода переходит с энергетического уровня с номером \(n = 2\) на энергетический уровень с \(n = 1\). Чему равен модуль импульса испущенного при этом фотона? Ответ выразите в кг\(\cdot\)м/с, умножив на \(10^{-27}\).


Энергетические уровни водорода находятся по формуле: \[E_n=-\dfrac{13,6\text{ эВ}}{n^2}\]
Второй постулат Бора: \[E=E_2-E_1\]
Получим: \[E=-13,6\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=10,2\text{ эВ}\]
Импульс энергии фотона: \[p=\dfrac{E}{c}=\dfrac{10,2\cdot1,6\cdot10^{-19}}{3\cdot10^{8}}=5,44\cdot10^{27} \text{ кг $\cdot$ м/с}\]

Ответ: 5,44

Задание 3 #16248

Атомные ядра с одинаковым массовым числом, но разным количеством протонов и нейтронов, принято называть изобарами. Примером изобар могут служить ядро аргона \(_{18}^{40}Ar\) и ядро одного из изотопов калия \(_{19}K\). Сколько нейтронов содержится в указанном ядре калия? ?


Количество нейтронов равно разности атомной массы и зарядового числа, тогда в указанном ядре калия: \[40-19=21\]

Ответ: 21

Задание 4 #16249

Атомные ядра с одинаковым массовым числом, но разным количеством протонов и нейтронов, принято называть изобарами. Примером изобар могут служить ядро кадмия \(_{48}^{122}Cd\) и ядро одного из изотопов олова \(_{50}Sn\). Сколько нейтронов содержится в указанном ядре олова? ?


Количество нейтронов равно разности атомной массы и зарядового числа, тогда в указанном ядре олова: \[122-50=72\]

Ответ: 72

Задание 5 #16250

Электрон в атоме водорода находится в основном (самом низком, с номером n = 1) энергетическом состоянии. Атом поглощает фотон с импульсом 6,8\(\cdot\)10\(^{-27}\) кг\(\cdot\)м/с. Найдите номер энергетического уровня, на который в результате этого перейдёт электрон.

Энергия фотона: \[E_\text{фот}=h\nu=pc=12,75\text{ эВ}\] Второй постулат Бора: \[h\nu=E_m-E_n \Rightarrow pc = \dfrac{-13,6}{n^2}+13,6 \Rightarrow n=4\]

Ответ: 4

Задание 6 #16251

В таблице приведены значения энергии для второго и четвёртого энергетических уровней атома водорода. \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Номер уровня } & \text{Энергия 10$^{-19}$ Дж}\\ \hline \text{2} & \text{- 5,45} \\ \hline \text{4} & \text{-1,36} \\ \hline \end{array}\]

Какой должна быть энергия фотона, при поглощении которого атом переходит со второго уровня на четвёртый? (Ответ дать в 10\(^{-19}\) Дж.)

Для того, чтобы электрон перешёл со второго уровня на четвёртый под действием фотона, энергия фотона должна быть равна разности энергий четвёртого и второго энергетических уровней: \[(-1,36-(-5,45))10^{-19}\text{ Дж}=4,09\cdot 10^{-19}\text{ Дж}\]

Ответ: 4,09