При пропускании тока через катушку, площадью 100 см$^2$ и числом витков 2000, силой 10 А в ней возникает магнитное поле с индукцией 3 Тл. Чему равна индуктивость катушки.

Показать решение

Магнитный поток равен \[\text{ Ф}=NBS=LI,\] где $N$ – количество витков в катушке, $B$ – вектор магнитного поля, $S$ – площадь катушку, $L$ – индуктивность контура, $I$ – сила тока в контуре.
Откуда индуктивность контура \[L=\dfrac{NBS}{I}=\dfrac{2000\cdot 3 \text{ Тл}\cdot 10^{-2}\text{ м$^2$}}{10\text{ А}}=6\text{ Гн}\]

Ответ: 6

Задание 2 #13485

Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,64 Дж. Индуктивность катушки равна 20 мГн. Какова сила тока в катушке?

Показать решение

Ответ: 8

Задание 3 #13484

Чему равна энергия (в мДж) магнитного поля на катушке с сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 10 мГн, если на ней поддерживается напряжение 40 В?

Показать решение

Найдем силу тока в катушке по закону Ома \[I=\dfrac{U}{R},\] где $U$ – напряжение в катушке, $R$ – сопротивление катушки \[I=\dfrac{40\text{ В}}{20\text{ Ом}}=2\text{ А}\] Энергия магнитного поля равна \[W=\dfrac{LI^2}{2}=\dfrac{10\text{ мГн}\cdot 4\text{ А$^2$} }{2}=20\text{ мДж}\]

Ответ: 20

Задание 4 #13483

Магнитный поток в соленоиде при силе тока в 20 А равен 1 Вб. Найдите энергию магнитного поля соленоида при данной силе тока.

Показать решение

Магнитный поток равен \[\text{Ф}=LI\] где $L$ – индуктивность соленоида, $I$ – сила тока в контуре.
Откуда индуктивность соленоида \[L=\dfrac{\text{Ф}}{I}=\dfrac{1\text{ мВб}}{20\text{ А}}=0,05\text{ мГн}\] А энергия магнитного поля равна \[W=\dfrac{LI^2}{2}=\dfrac{0,05\text{ мГн} \cdot 400\text{ А$^2$}}{2}=10\text{ Дж}\]

Ответ: 10

Задание 5 #13482

При протекании тока силой 20 А через замкнутый контур, в нём создается магнитный поток 2 мВб. Определите ЭДС самоиндукции (в мВ) в контуре, если силу тока равномерно уменьшить до 15 А за 1 мс.

Показать решение

ЭДС самоиндукции равна \[\xi_i=\dfrac{\Delta \text{ Ф}}{\Delta t},=\] где $\Delta \text{ Ф}$ – изменение магнитного потока за время $\Delta t$.
Магнитный поток равен \[\text{Ф}=LI\] где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в контуре.
Откуда индуктивности катушки \[L=\dfrac{\text{Ф}}{I}=\dfrac{2\text{ мВб}}{20\text{ А}}=0,1\text{ мГн}\] Изменение магнитного потока равен: \[\Delta \text{Ф}=L\Delta I,\] где $\Delta I$ –изменение силы тока, текущего через проводник.
Откуда ЭДС самоиндукции \[\xi_i=\dfrac{L \Delta I}{\Delta t}=\dfrac{0,1\text{ мГн}\cdot 5\text{ А}}{1\text{ мс}}=0,5\text{ В}\]

Ответ: 0,5

Задание 6 #13479

С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке со скоростью 200 А/с. Какова абсолютная величина ЭДС самоиндукции (в мВ), возникающей в катушке, если индуктивность катушки 0,4 мГн.

Показать решение

ЭДС самоиндукции равна \[\xi_i=\dfrac{\Delta \text{ Ф}}{\Delta t},=\] где $\Delta \text{ Ф}$ – изменение магнитного потока за время $\Delta t$.
Изменение магнитного потока равен: \[\Delta \text{Ф}=L\Delta I,\] где $L$ – индуктивность катушки, $\Delta I$ –изменение силы тока, текущего через проводник.
Откуда ЭДС самоиндукции \[\xi_i =0,4\text{ мГн}\cdot 200\text{ А/с}=80\text{ мВ}\]

Ответ: 80

Задание 7 #13478

Чему равно изменение силы тока в катушке за 2 секунды, если при этом в ней возникает ЭДС самоиндукции 16 мВ? Индуктивность катушки равна 8 мГн.

Показать решение

ЭДС самоиндукции равна \[\xi_i=\dfrac{\Delta \text{ Ф}}{\Delta t}, \quad (1)\] где $\Delta \text{ Ф}$ – изменение магнитного потока за время $\Delta t$.
Изменение магнитного потока равен: \[\Delta \text{Ф}=L\Delta I, \quad (2)\] где $L$ – индуктивность катушки, $\Delta I$ –изменение силы тока, текущего через проводник.
Объединим (1) и (2) и выразим изменение силы тока \[\xi_i=\dfrac{L\Delta I}{\Delta t} \Rightarrow \Delta I=\dfrac{\xi_i\cdot \Delta t}{L}=\dfrac{16\text{ мВ}\cdot 2\text{ с}}{8\text{ мГн}}=4\text{ А}\]

Ответ: 4

1 2 ... 5