Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

6. Механика (изменение физических величин в процессах)

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Задание 1 #8125

В школьном опыте брусок, лежащий на горизонтальном диске, вращается вместе с ним с некоторой угловой скоростью. В ходе опыта период вращения диска увеличили. При этом положение бруска на диске осталось прежним. Как изменились при этом следующие величины: угловая скорость диска, центростремительное ускорение бруска?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Угловая}&\text{Центростремительное}\\ \text{скорость диска}&\text{ускорение}\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

1) Формула угловой скорости: \[\omega=\frac{2\pi}{T}\]

Из формулы видно, что период вращения обратно пропорционален угловой скорости.

По условию период увеличили \(\Rightarrow\) угловая скорость диска уменьшилась.

Ответ под цифрой 2.

2) Формула центростремительного ускорения:

\[a_{\text{ц.с}}= \omega^2 R\]

Из 1 пункта мы знаем, что угловая скорость \(\omega\) уменьшается \(\Rightarrow \) центростремительное ускорение уменьшается. Ответ под цифрой 2.

Ответ: 22

Задание 2 #8126

В школьном опыте брусок, лежащий на горизонтальном диске, вращается вместе с ним с некоторой угловой скоростью. В ходе опыта период вращения диска увеличили. При этом положение бруска на диске осталось прежним. Как изменились при этом следующие величины: кинетическая энергия, сила нормального давления бруска на опору?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Кинетическая}&\text{Сила нормального}\\ \text{энергия}&\text{давления бруска на опору}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

1) Скорость при вращательном движении: \[v=\frac{2\pi R}{T}\]

Из формулы видно, что период вращения обратно пропорционален скорости.

По условию период увеличили \(\Rightarrow\) скорость бруска уменьшилась.

Кинетическая энергия бруска: \[E_k=\frac{mv^2}{2}\]

Кинетическая энергия бруска уменьшилась, так как уменьшилась скорость.

Ответ под цифрой 2.

2) Рассмотрим все силы, приложенные к телу:

По 2 закону Ньютона: \[\vec{F_{\text{тр}}}+\vec{F_{\text{т}}}+\vec{N}=m\vec{a}\quad (1)\]

Спроецируем уравнение (1) на ось Оy: \(N=F_{\text{т}} \)

\(\Rightarrow\) Сила реакции опоры не завсисит от центростремительного ускорения, она равна только силе тяжести,а т.к. массу бруска по условию не меняли, силы реакции опоры тоже не менялась.

Ответ под цифрой 3.

Ответ: 23

Задание 3 #8127

Шарик, брошенный горизонтально с высоты \(H\) с начальной скоростью \(\upsilon_0\), за время \(t\) пролетел в горизонтальном направлении расстояние \(L\) (см.рисунок). Что произойдёт с временем полёта и дальностью полёта, если на этой же установке увеличить начальную скорость шарика в 1,5 раза? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Время полёта}&\text{Дальность полёта}\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

1) Введём систему координат с началом в точке О

\[\begin{cases} x= x_0+\upsilon_{0x}t+\dfrac {a_xt^2}{2}\\ \\ y= y_0+\upsilon_{0y}t+\dfrac {a_yt^2}{2}\\ \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} L= \upsilon_{0}t\\ 0=H -\dfrac {gt^2}{2}\\ \end{cases}\]

Из формулы \(H= \dfrac {gt^2}{2}\) выразим время полёта t, получаем \(t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}\). Высота \(H\) по условию не меняется, ускорение \(g=const\), следовательно время полёта \(t\) будет одинаковое.

Ответ под цифрой 3.

2) \(L= \upsilon_{0}t\) – дальность полёта. Начальная скорость \(\upsilon_{0}\) по условию увеличилась в 1,5 раза, а время полёта \(t\) не изменилось исходя из пункта 1.

Так как дальность полёта и начальная скорость – величины прямо пропорциональные, получем, что при увеличении начальной скорости в 1,5 раза, увеличивается и дальность полёта в 1,5 раза.

Ответ под цифрой 1.

Ответ: 31

Задание 4 #8128

Мячик, брошенный горизонтально с высоты \(H\) с начальной скоростью \(\vec{\upsilon_0}\), за время полёта пролетел в горизонтальном направлении расстояние \(L\) (см.рисунок). В другом опыте на этой же установке мячик массой \(0,8m\) бросают со скоростью \(0,5\vec{\upsilon_0}\). Что произойдёт при этом с временем полёта, дальностью полёта? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Время полёта}&\text{Дальность полёта}\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

1) Введём систему координат с началом в точке О

\[\begin{cases} x= x_0+\upsilon_{0x}t+\dfrac {a_xt^2}{2}\\ \\ y= y_0+\upsilon_{0y}t+\dfrac {a_yt^2}{2}\\ \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} L= \upsilon_{0}t\\ 0=H -\dfrac {gt^2}{2}\\ \end{cases}\]

Из формулы \(H= \dfrac {gt^2}{2}\) выразим время полёта t, получаем \(t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}\). Высота \(H\) по условию не меняется, ускорение \(g=const\), следовательно время полёта \(t\) будет одинаковое.

Ответ под цифрой 3.

2) \(L= \upsilon_{0}t\) – дальность полёта. Начальная скорость \(\upsilon_{0}\) по условию уменьшилась, а время полёта \(t\) не изменилось исходя из пункта 1.

Так как дальность полёта и начальная скорость – величины прямо пропорциональные, получим, что при уменьшении начальной скорости, уменьшается и дальность полёта.

Ответ под цифрой 2.

Ответ: 32

Задание 5 #8129

Яблоко бросили вверх под углом к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как меняются модуль ускорения яблока и его потенциальная энергия в поле тяжести при движении яблока вниз?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Модуль}&\text{Потенциальная энергия яблока}\\ \text{ускорения яблока}&\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

1) Рассмотрим движение яблока, брошенного под углом к горизонту:

Запишем проекцию движения яблока на ось Oy:

\[y= y_0+\upsilon_{0y}t+\dfrac {a_yt^2}{2}\]

Максимальная высота подъёма:

\[h=\upsilon_{0y}sin\alpha t-\dfrac {gt^2}{2}\]

Из этого выражения видно, что ускорение яблока равно ускорению свободного падения \(g\), которое всегда постоянно, следовательно модуль ускорения яблока не меняется.

Ответ под цифрой 3.

2) \(E_\text{п}=mgh\), пока яблоко летит вниз, высота, на которой находится яблоко, уменьшается \(\Rightarrow\) потенциальная энергия \(E_\text{п}\) тоже уменьшается.

Ответ под цифрой 2.

Ответ: 32

Задание 6 #8130

Девочка бросила шарик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к Земле модуль ускорения шарика и горизонтальная составляющая его скорости?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Модуль}&\text{Горизонтальная составляющая}\\ \text{ускорения шарика}&\text{скорости шарика}\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

1) Рассмотрим движение шарика,брошенного под углом к горизонту:

Запишем проекцию движения камня на ось Oy:

\[y= y_0+\upsilon_{0y}t+\dfrac {a_yt^2}{2}\Rightarrow\]

Максимальная высота подъёма:

\[h=\upsilon_{0y}sin\alpha t-\dfrac {gt^2}{2}\]

Из этого выражения видно, что ускорение шарика равно ускорению свободного падения g, которое всегда постоянно, следовательно модуль ускорения шарика не меняется.

Ответ под цифрой 3.

2) Спроецируем уравнение скорости \(\vec{\upsilon}=\vec{\upsilon_0}+\vec{a}t\) на ось Оx:

\[\upsilon_x=\upsilon_{0x}\]

Горизонтальная составляющая скорости постоянна.

Выбираем ответ под цифрой 3.

Ответ: 33

Задание 7 #8131

Девочка играет с собакой и бросает ей мячик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к земле полная механическая энергия мячика и модуль вертикальной составляющей его скорости.

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Полная механическая}&\text{Модуль вертикальной составляющей}\\ \text{энергия мячика}&\text{скорости мячика}\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

1) Полная механическая энергия изменяться не будет, т.к. отсутсвует сопротивление воздуха.

Ответ под цифрой 3.

2) Спроецируем уравнение скорости \(\vec{\upsilon}=\vec{\upsilon_0}+\vec{a}t\) на ось \(Oy\) при движении мячика вниз:

\[\upsilon_y=\upsilon_{0y}-gt\]

\[\upsilon_{0y} = 0\]

\[\upsilon_y=-gt\]

Т.к. время увеличивается, то \(\upsilon_y\) тоже увеличивается по модулю.

Ответ под цифрой 1.

Ответ: 31