В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую скорость его движения уменьшается. Как изменяются при этом центростремительное ускорение спутника и период его обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Центростремительное}&\text{Период обращения}\\ \text{ускорение спутника}&\text{спутника вокруг}\\ &\text{Земли}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

“Демоверсия 2018”

Показать решение

А) С одной стороны центростремительное ускорение равно: \[a=\dfrac{v^2}{R}\] С другой стороны из второго закона Ньютона: \[G\dfrac{Mm}{R^2}=ma,\] где \(M\) – масса планеты, \(v\) – скорость спутника, \(R\) – радиус обращения спутника.
Следовательно \[a=\dfrac{v^4}{GM}\] Значит, ускорение уменьшается
Б) Период обращения: \[T=\dfrac{2\pi v}{R}=\dfrac{2\pi GM}{v^3}\] Значит, период увеличивается

Ответ: 21

Задание 2 #9417

На тело, покоящееся на наклонной поверхности, действует прижимающая сила, направленная перпендикулярно поверхности. Как изменятся сила трения и сила реакции опоры, действующие на тело, если увеличить прижимающую силу?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. \[\begin{array}{ | l | l | } \hline \text{ Сила трения } &\text{Сила реакции опоры} \\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

Показать решение

Тело находится в состоянии покоя, значит, векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Запишем силы в проекции на \(Ox\): \[F_{\text{тр}} - m \cdot g \cdot \sin{\alpha} = 0,\] где \(F_{\text{тр}}\) — сила трения покоя, \(m \cdot g\) — сила тяжести, \(\alpha\) — угол между наклонной плоскостью и горизонталью. Выразим силу трения \[F_{\text{тр}} = m \cdot g \cdot \sin{\alpha}\] Из этой формулы следует, что сила трения в данном случае зависит лишь от массы тела и угла \(\alpha\). Эти величины не изменяются \(\Rightarrow\) сила трения не изменяется.
Запишем силы в проекции на Оу: \[N - F - m \cdot g \cdot \cos{\alpha} = 0,\] где \(N\) — сила реакции опоры, \(F\) — прижимающая сила. Выразим силу реакции опоры \[N = F + m \cdot g \cdot \cos{\alpha}\] Из формулы следует, что при увеличении \(F\) также увеличивается и \(N\). Таким образом, сила реакции опоры увеличивается.

Ответ: 31

Задание 3 #9418

На тело, покоящееся на наклонной поверхности, действует прижимающая сила, направленная горизонтально. Как изменятся сила трения и сила реакции опоры, действующие на тело, при увеличении прижимающей силы, если при этом тело так и не сдвинулось?

Показать решение

Тело находится в состоянии покоя, значит, векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Запишем силы в проекции на \(Ox\): \[F\cdot \cos{\alpha} + F_{\text{тр}} - m \cdot g \cdot \sin{\alpha} = 0,\] где \(F\) — прижимающая сила, \(\alpha\) — угол между наклонной плоскостью и горизонталью, \(F_{\text{тр}}\) — сила трения покоя, \(m \cdot g\) — сила тяжести. Выразим силу трения \[F_{\text{тр}} = m \cdot g \cdot \sin{\alpha} -F\cdot \cos{\alpha}\] Из формулы следует, что при увеличении прижимной силы сила трения уменьшается.
Запишем силы в проекции на \(Oy\): \[N - F\cdot \sin{\alpha} - m \cdot g \cdot \cos{\alpha} = 0,\] где \(N\) — сила реакции опоры. \[N = F \cdot \sin{\alpha} + m \cdot g \cdot \cos{\alpha}\] Из формулы следует, что при увеличении прижимной силы сила реакции опоры увеличивается.

Ответ: 21

Задание 4 #9419

С помощью каната, перекинутого через неподвижный блок, укрепленный под потолком, человек удерживает на весу некоторый груз. Канат, удерживаемый человеком, напрвлен вертикально. Как изменятся сила рекции опоры, действующая на человека, и сила натяжения каната, если заменить груз на другой, меньшей массы?

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. \[\begin{array}{ | l | l | } \hline \text{ Сила реакции опоры } &\text{ Сила натяжения каната } \\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

Показать решение

Груз находится в состоянии покоя, значит, векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Запишем силы в проекции на \(Oy\): \[T - m\cdot g = 0,\] где \(T\) — сила натяжения каната, \(m\cdot g\) — сила тяжести, действующая на груз. Отсюда выразим \(T\) \[T = m\cdot g\] Из формулы видно, что при уменьшении массы груза сила натяжения каната также уменьшается.
Человек также находится в состоянии покоя, значит, векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Запишем силы в проекции на \(Oy\): \[T + N - M\cdot g = 0,\] где \(N\) — сила реакции опоры, \(M\cdot g\) — сила тяжести, действующая на человека. Отсюда выразим \(N\) \[N = M\cdot g - T\] Из формулы видно, что при уменьшении силы натяжения сила реакции опоры увеличивается.

Ответ: 12

Задание 5 #9420

На тело, с ускорением скатывающееся с наклонной поверхности, действует прижимающая сила, направленная перпендикулярно поверхности. Как изменятся сила реакции опоры и ускорение тела, если уменьшить прижимающую силу?

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. \[\begin{array}{ | l | l | } \hline \text{ Сила реакции опоры } &\text{ Сила трения } \\ \hline & \\ \hline \end{array}\]

Показать решение

Запишем силы в проекции на \(Oy\): \[N - F - m \cdot g \cdot \cos{\alpha} = 0,\] где \(N\) — сила реакции опоры, \(F\) — прижимающая сила, \(m \cdot g\) — сила тяжести, \(\alpha\) — угол между наклонной плоскостью и горизонталью.
Выразим отсюда силу реакции опоры \[N = F + m \cdot g \cdot \cos{\alpha}\] Из формулы следует, что при уменьшении прижимающей силы сила реакции опоры уменьшается.
Силу трения можно найти по формуле \[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N,\] где \(\mu\) — коэффициент трения скольжения.
Из формулы следует, что при уменьшении силы реакции опоры сила трения также уменьшается.

Ответ: 22

Задание 6 #13782

Высота полёта искусственного спутника над Землёй увеличилась с 400 до 500 км. Как изменились в результате этого скорость спутника и его потенциальная энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Скорость спутника}&\text{Потенциальная энергия}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

“Демоверсия 2017”

Показать решение

А) По второму закону Ньютона: \[G\dfrac{Mm}{R^2}=ma=m\dfrac{v^2}{R},\] где \(M\) – масса планеты, \(m\) – масса спутника, \(v\) – скорость спутника, \(R\) – радиус обращения.
Откуда скорость спутника: \[v=\sqrt{G\dfrac{M}{R}}\] Так как радиус увеличился, то скрость уменьшилась.
Б) Потенциальная энергия спутника: \[E=mgh\] Высота подъема увеличилась, следовательно, увеличилась и потенциальная энергия

Ответ: 21

Задание 7 #13785

Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую так, что на новой орбите его центростремительное ускорение увеличилось. Как изменились при этом сила притяжения спутника к Земле и скорость его движения по орбите? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Сила притяжения}&\text{Скорость движения}\\ \text{спутника к Земле}&\text{спутника по орбите}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]

“Демоверсия 2021”

Показать решение

А) Сила гравитационного взаимодействия \[F=ma,\] сила увеличится, так как ускорение увеличивается
Б) С одной стороны центростремительное ускорение равно: \[a=\dfrac{v^2}{R}\] С другой стороны из второго закона Ньютона: \[G\dfrac{Mm}{R^2}=ma,\] где \(M\) – масса планеты, \(v\) – скорость спутника, \(R\) – радиус обращения спутника.
Следовательно \[v =\sqrt[4]{aGM}\] Значит, ускорение уменьшается

Ответ: 11

предыдущая
подтема 1 2 ... 4