5. Механика (объяснение явлений)

1) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Так как на графике представлена часть параболы, которая соответсвует равноускоренному движению, то \(a=const\).
2) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Так как тело в этот момент двигалось с ускорением, то из второго закона Ньютона понимаем, что равнодействующая сил не была равна нулю.
3) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Скорость монотонно увеличивалась, так как было некое ускорение \(a\).
4) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Из графика видно, что тело прошло 4 м.
5) Скорость — тангенс угла наклона касательной. В начальный момент времени он принимает максимальное значение, тогда скорость так же максимальна в этой точке, как и кинетическая энергия.

Ответ: 14

1) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Тело все время движется в одном направлении вдоль оси \(Ox\).
2) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
График участка 2 — парабола, участка 1 — прямая линия, тогда в первом случае тело движется с ускорением, во втором — равномерно.
3) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Так как на участке 2 тело движется равномерно, то ускорения вовсе нет.
4) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
На участке 1 тангенс угла наклона касательной уменьшается, тогда скорость также уменьшается.
5) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Скорость уменьшается, тогда проекция ускорения отрицательна.

Ответ: 45

1) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Так как тангенс угла наклона уменьшается, то и скорость уменьшается.
2) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Скорость — тангенс угла наклона касательной. В точке \(D\) тангенс больше, чем в точке \(C\), тогда и кинетическая энергия в точке \(D\) больше.
3) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Потенциальная энергия высчитывается по формуле: \[E_\text{пот}=mgh,\] в то время, как у точки \(A\) самая маленькая высота. Значит, в этой точке минимальная потенциальная энергия.
4) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Полное ускорение формируется из тангенсиального и нормального (центростремительного). В данном случае отсутствует только нормальное, а тангенсиальное есть, так как точка начинает набирать скорость в координатах \(A\) и \(C\).
5) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Так как график состои из частей двух различных парабол, то и ускорение на разных частях различно.

Ответ: 13

1) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Полное ускорение формируется из тангенсиального и нормального (центростремительного). В данном случае отсутствует только центростремительное, а тангенсиальное есть, так как тело в точке \(B\) начинает набирать скорость.
2) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
В точке \(A\) тело движется противоположно оси \(Ox\), тогда проекция скорости отрицательна.
3) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Так как тангенс угла наклона уменьшается, то и скорость уменьшается.
4) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Скорость — тангенс угла наклона касательной. В точке \(D\) он принимает максимальное значение, тогда скорость так же максимальна в этой точке.
5) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Скорость — тангенс угла наклона касательной. В точке \(B\) скорость равна нулю.

Ответ: 25

1) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Так как тело движется только вдоль оси \(Ox\), его положение относительно горизонтальной поверхности не меняется, тогда \(E_\text{пот}\) остаётся неизменной.
2) Формула для рассчёта \(E_\text{кин}\): \[E_\text{кин}=\dfrac{m\upsilon^2}{2}\] \[\Delta E_\text{кин}= \dfrac{m}{2}\cdot (\upsilon_2^2 - \upsilon_1^2)= \dfrac{5 \text{ кг}}{2}\cdot (4^2 (\text{м/с})^2 - 0^2 (\text{м/с})^2)= 40 \text{ Дж}.\] Утверждение 2 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
3) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Рассчитаем модули ускорений для двух случаев: \[a_{40} = \dfrac{4-0}{20}=0,2 \text{ м/с}^2\] \[a_{70} = \dfrac{4-0}{30}=0,13 \text{ м/с}^2\] Выходит, что действительно \(a_{70}\) больше \(a_{40}\).
4) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Для рассчёта передвижения мы можем посчитать площадь фигуры под графиком: \[S = \frac{10 \text{ с}+50\text{ с}}{2} \cdot 4\text{ м/с} = 120 \text{ м}.\]
5) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Воспользуемся вторым законом Ньютона: \[\vec{F}=m\vec{a}\] Так как скорость не изменяется, значит \(a=0 \text{ м/с}^2\), а значит, что \(\vec{F}=0.\)

Ответ: 35

1) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Воспользуемся формулой импульса: \[\vec{p}=m\vec{\upsilon}\] Из нее следует, что если \(p=const\), то тело движется с одной скоростью.
2) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Так как у импульса и скорости суествует прямая зависимость, значит, \(E_\text{кин}\) принимает свое максимальное значение тогда же, когда и импульс.
3) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Если импульс постоянно увеличивался, значит и скорость постоянно увеличивалась, двигая тело равноускоренно.
4) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Воспользуемся вторым законом Ньютона: \[\vec{F}=m\vec{a}\] Так как тело двигалось равноускоренно, то и сила \(F\) в этом интервале времени действовала одинаково.
5) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Смотреть пункт 1.

Ответ: 35

1) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
За 6 с тело переместилось на 25 метров, так как его конечное положение равно 35 м, а начальное — 10 м.
2) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Ветви параболы направлены вверх, следовательно ускорение положительно, то есть направлено по оси \(Оx\).
3) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Тела стартуют лишь из одной точки, их же скорости направлены в разные стороны, что уже делает их различными.
4) \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
График движения тела \(А\) — прямая линия, значит тело \(А\) движется равномерно. График движения тела \(B\) — парабола, следовательно тело движется с ускорением.
5) \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
Так как до 4 с тело движется против оси \(Ox\), а после — против оси, значит, что направление движения поменялось.

Ответ: 15