На рисунке изображены векторы, которые приложены к одному точечному телу. Сторона клетки равна 1 Н. Найдите равнодейсвующую всех сил \(R\) и ускорение тела \(a\), если его масса \(m=2\) кг. (все силы находятся в одной плоскости)
Каждой позиции первого столбца подберите соответсвующую позицию из второго столбцa, в ответ укажите последовательность цифр.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:} & \text{Численные значения (выражены в СИ)}\\ \hline \text{А) Равнодействующая всех сил, $R$}&1)\ 12\\ \text{Б) Ускорение тела, $a$}&2)\ 5 +\sqrt{13}\\ &3) \ 6\\ &4) \ 10 +2\sqrt{13}\\ \hline \end{array}\]
\[\begin{array}{|c|c|} \hline A&Б\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
А – 1
Равнодействующая всех сил равна векторной сумме всех сил. Найдём равнодействующую \(R_1\) сил \(F_2\) и \(F_3\):
Теперь найдём равнодействующую \(R_2\) сил \(R_1\) и \(F_1\):
По рисунку видно, что \(R_2 = R =12\) H.
Б – 3
По второму закону Ньютона: \[\vec{R} = m\vec{a}\] \[R = ma \Rightarrow a = \frac{R}{m} = \frac{12\text{ H}}{2\text{ кг}} = 6\text{ м/с$^2$}\]
Ответ: 13