Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

Движение тела, брошенного горизонтально

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Движение тела, брошенного горизонтально

По горизонтали (вдоль оси \(x\)):

Начальное положение \(x_0=0\), начальная скорость \(v_{0x}=v_0\), скорость \(v_x=v_0\), ускорение \(a_x=0\), закон движения:

\[x=v_0t\]

По вертикали (вдоль оси \(y\)):

Начальное положение \(y_0=h\), начальная скорость \(v_{0y}=0\), скорость \(v_y=-gt\), ускорение \(a_y=-g\), закон движения:

\[y=h-\frac{gt^2}{2}\]

Используя приведенные выше законы движения, можно найти время и дальность полета тела.

В точке падения \(y\) — координата тела равна нулю, поэтому можно записать:

\[h-\frac{gt^2}{2}=0\]

откуда время полета:

\[t_\text{пол}=\sqrt{\frac{2h}{g}}\]

\(x\) — координата тела в точке падения равна дальности полета и является расстоянием, пройденным телом вдоль оси x за время \(t_\text{пол}\):

\[L=v_0t_\text{пол}=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Знание законов изменения координат тела с течением времени позволяет рассчитать траекторию тела. Выразив время из закона движения вдоль горизонтального направления:

\[t=\frac{x}{v_0}\]

Подставим это выражение в закон движения вдоль вертикального направления и получим уравнение траектории тела:

\[y=h-\frac{g}{2{v_0}^2}\cdot x^2\]

Полученное уравнение траектории показывает, что тело, брошенное горизонтально, двигается по параболе, вершина которой находится в точке бросания.