Демоверсии ЕГЭ по физике
На рисунке показан график зависимости от времени для проекции \(v_x\) скорости тела. Какова проекция \(a_x\) ускорения этого тела в интервале времени от 4 до 8 c?
Ускорение тела равно: \[a_x=\dfrac{\Delta v_x}{t}= \dfrac{-8\text{ м/с}}{4\text{ с}}=-2\text{ м/с$^2$}\]
Ответ: -2
На графике приведена зависимость модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления. Каков коэффициент трения?
Сила трения: \[F=\mu N\] Откуда коэффициент трени: \[\mu=\dfrac{F}{N}=\dfrac{1,5\text{ Н}}{12\text{ Н}}=0,125\]
Ответ: 0,125
У основания гладкой наклонной плоскости шайба массой 10 г обладает кинетической энергией 0,04 Дж. Определите максимальную высоту, на которую шайба может подняться по плоскости относительно основания. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Из закона сохранения энергии: \[E=\dfrac{mv^2}{2}=mgh \Rightarrow h=\dfrac{E}{mg}=\dfrac{0,04\text{ Дж}}{0,01\text{ кг}\cdot 10\text{ Н/кг}}=0,4\text{ м}\] где \(m\) – масса тела, \(v\) – скорость тела в начальный момент времени, \(h\) – максимальная высота подъема.
Ответ: 0,4
Тело массой 0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Груз какой массы надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия?
Из правила моментов: \[m1gl_1=m_2gl_2 \Rightarrow l_2=m_1\dfrac{l_1}{l_2}=0,2\text{ кг}\cdot 1,5=0,3\text{ кг}\] где \(m_1\) и \(m_2\) – массы грузов, \(l_1\) и \(l_2\) – расстояния от точки крепления грузов до точки подвеса.
Ответ: 0,3
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени. \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
t \text{, c} & 0,0 & 0,2 & 0,4 & 0,6 & 0,8 & 1,0 & 1,2 & 1,4 & 1,6 & 1,8 & 2,0 & 2,2 & 2,4 & 2,6&2,8&3,0&3,2\\
\hline
\text{x, мм}&0&5&9&12&14&15&14&12&9&5&0&-5&-9&-12&-14&-15&-14\\
\hline
\end{array}\]
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна.
2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.
Утверждение 1 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
1) Растяжение пружины в \(t=1,0\) с максимально, следовательно, потенциальная энергия тоже максимальна.
Утверждение 1 – \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
2) Да, из таблицы видно, что период равен 4,0 с.
Утверждение 2 – \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
3) В момент времени \(t=2,0\) с потенциальная энергия пружины минимальна, следовательно, кинетическая энергия максимальна.
Утверждение 3 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
4) Амплитуда равна 15 мм.
Утверждение 4 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
5) Полная механическая энергия не изменяется во время процесса.
Утверждение 5 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Ответ: 12
В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую скорость его движения уменьшается. Как изменяются при этом центростремительное ускорение спутника и период его обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Центростремительное}&\text{Период обращения}\\ \text{ускорение спутника}&\text{спутника вокруг}\\ &\text{Земли}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
А) С одной стороны центростремительное ускорение равно: \[a=\dfrac{v^2}{R}\] С другой стороны из второго закона Ньютона: \[G\dfrac{Mm}{R^2}=ma,\] где \(M\) – масса планеты, \(v\) – скорость спутника, \(R\) – радиус обращения спутника.
Следовательно \[a=\dfrac{v^4}{GM}\] Значит, ускорение уменьшается
Б) Период обращения: \[T=\dfrac{2\pi v}{R}=\dfrac{2\pi GM}{v^3}\] Значит, период увеличивается
Ответ: 21
В момент \(t = 0\) мячик бросают с начальной скоростью \(v_0\) под углом \(\alpha\) к горизонту с балкона высотой \(h\) (см. рисунок). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика в процессе полёта, от времени t.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. (Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия мячика отсчитывается от уровня \(y=0\) ) К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) проекция импульса мячика на ось y
2) кинетическая энергия мячика
3) модуль ускорения мячика a
4) потенциальная энергия мячика
\[\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{А}&\text{Б}\\
\hline
& \\
\hline
\end{array}\]
А) Единственная постоянная величина из данного списка это ускорение, в данном случае свободного падения.
Б) График представляет собой параболу, следовательно, это либо кинетическая либо потенциальная энергия, но так как ветки параболы направлены вверх, то это кинетическая энергия.
Ответ: 32
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Начальная температура газа 250 К. Какова конечная температура газа?
Средняя кинетическая энергия равна: \[E=\dfrac{3}{2}kT,\] где \(T\) – температура газа.
Следовательно, температура возрастет в 2 раза и станет равной 500
Ответ: 500
На ТV – диаграмме показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газ получил количество теплоты, равное 50 кДж. Какую работу совершил газ в этом процессе, если его масса не меняется? Ответ дайте в кДж.
’
Из первого начала термодинамики для изотермического процесса(изменение внутренней энергии равно 0) \[Q=A\]
Ответ: 50
Для плавления куска льда при температуре его плавления требуется количество теплоты, равное 3 кДж. Этот кусок льда внесли в тёплое помещение. Зависимость температуры льда от времени представлена на рисунке. Определите среднюю тепловую мощность, подводимую к куску льда в процессе плавления.
Количество теплоты равно: \[Q=Pt,\] где \(t\) – температура плавления.
Лед плавился 10 минут или 600 с, следовательно, средняя мощность равна \[P=\dfrac{Q}{t}=\dfrac{3000\text{ Дж}}{600\text{ с}}=5\text{ Вт}\]
Ответ: 5
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах \(р—Т\), где \(р\) – давление газа, \(Т\) – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процессы на графике.
1) Газ за цикл совершает положительную работу.
2) В процессе \(AB\) газ получает положительное количество теплоты.
3) В процессе \(BC\) внутренняя энергия газа уменьшается.
4) В процессе \(CD\) над газом совершают работу внешние силы.
5) В процессе \(DA\) газ изотермически расширяется.
1) Процессы \(AB\) и \(CD\) являются изохорными, работа на этих участках не совершается. Процесс \(BC\) – изотермическое расширение, процесс \(DA\) – изотермическое сжатие. Поскольку расширение идёт при большей температуре, а границы изменения объёма в этих процессах одинаковы, то совершаемая газом работа в процессе \(BC\) больше, чем совершаемая над газом работа в процессе \(DA\). Таким образом, газ за цикл совершает положительную работу.
Утверждение 1 – \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
2) В процессе \(AB\) температура газа и его внутренняя энергия увеличиваются, работу газ не совершает, значит, он получает положительное количество теплоты.
Утверждение 2 – \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
3) В процессе \(BC\) температура и внутренняя энергия газа не изменяются.
Утверждение 3 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
4) В процессе \(CD\) работа не совершается.
Утверждение 4 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
5) В процессе \(DA\) газ изотермически сжимается.
Утверждение 5 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Ответ: 12
Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру холодильника тепловой машины повысили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{КПД тепловой}&\text{Работа газа}\\ \text{машины}&\text{за цикл}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
А) КПД находится по формуле: \[\eta =1-\dfrac{T_X}{T_H},\] где \(T_X\) и \(T_H\) – температуры холодильника и нагревателя соответственно.
Так как температуру холодильника повысили, а нагревателя не изменили, то КПД уменьшился.
Б) С другой стороны КПД равен: \[\eta =\dfrac{A}{Q}\] Так как количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось, то работа газа уменьшилась
Ответ: 22
Отрицательный заряд \(–q\) находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного \(+Q\) и отрицательного \(–Q\) (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда \(–q\) в этот момент времени, если на него действуют только заряды \(+Q\) и \(–Q\)? Ответ запишите словом (словами).
Отрицательный заряд будет отталкивать, а положительный притягивать, при чем силы притяжения будут равны, следовательно, горизонтальные проекции сил уничтожат друг друга, а вертикальные сложатся и будут направлены вниз.
Ответ: ВНИЗ
Плавкий предохранитель счётчика электроэнергии в квартирной сети напряжением 220 В снабжён надписью: «6 А». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов, которые можно одновременно включить в сеть, чтобы предохранитель не расплавился?
Мощность равна: \[P=UI=220\text{ В}\cdot 6\text{ А}=1320\text{ Вт}\]
Ответ: 1320
Проволочная рамка площадью 2\(\cdot\)10\(^{-3}\) м\(^2\) вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону Ф\(=4\cdot 10^{-6}\cos 10 \pi t\), где все величины выражены в СИ. Чему равен модуль магнитной индукции? Ответ дайте в мТл.
Поток равен: \[\text{ Ф}=BS,\] где \(S\) – площадь рамки.
Откуда модуль магнитной индукции \[B=\dfrac{\text{ Ф}}{S}=\dfrac{4\cdot 10^{-6}\text{ Вб}}{2\cdot 10^{-3}\text{ м$^2$}}=2\text{ мТл}\]
Ответ: 2
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите два верных утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.
1) В промежутках 0–1 и 1–2 с направления тока в правой катушке различны.
2) В промежутке времени 2–3 с сила тока в левой катушке отлична от нуля.
3) Модуль силы тока в левой катушке в промежутке 1–2 с больше, чем в промежутке 3–5 с.
4) В промежутке 0–2 с модуль магнитной индукции в сердечнике минимален.
5) В промежутке 1–2 с сила тока в левой катушке равномерно увеличивается.
1) На графике видно, что направления токов различны, до 1 с ток отрицателен, а после положителен.
Утверждение 1 – \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
2) В промежутке времени 2–3 с сила тока в правой катушке постоянна, магнитная индукция в сердечнике постоянна, и, значит, в левой катушке отсутствует индукционный ток.
Утверждение 2 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
3)Скорость изменения тока в правой катушке (и магнитной индукции в сердечнике) в промежутке 1–2 с больше, чем в промежутке 3–5 с, значит, модуль силы тока в левой катушке в промежутке 1–2 с больше, чем в промежутке 3–5 с.
Утверждение 3 – \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
4) В промежутке 0–2 с сила тока в правой катушке изменяется, значит, и модуль магнитной индукции в сердечнике изменяется.
Утверждение 4 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
5) В промежутке 1–2 с сила тока в правой катушке (и магнитная индукция в сердечнике) изменяется линейно, значит, в левой катушке сила тока постоянна.
Утверждение 5 – \(\color{red}{\small \text{Неверно}}\)
Ответ: 13
Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным и двойным фокусным расстоянием от неё. Предмет начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом размер изображения и оптическая сила линзы? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Размер}&\text{Оптическая сила}\\ \text{изображения}&\text{линзы}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
Размер изображения при приближении предмета к фокусу собирающей линзы увеличивается.
Оптическая сила линзы не зависит от положения предмета.
Ответ: 13
На рисунке показана цепь постоянного тока. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (\(\xi\) – ЭДС источника тока; \(R\) – сопротивление резистора).
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами
\[\begin{array}{ll} \text{ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА}&\text{ФОРМУЛА}\\ \text{А) сила тока через источник при замкнутом}& 1) \dfrac{\xi}{4R}\\ \text{ ключе К}&2) \dfrac{2\xi}{R}\\ \text{Б) сила тока через источник при}& 3) \dfrac{\xi}{R}\\ \text{разомкнутом ключе К}& 4) \dfrac{\xi}{2R}\\ \end{array}\]
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{А}&\text{Б}\\ \hline & \\ \hline \end{array}\]
А) При замкнутом ключе К общее сопротивление цепи составит \(R_0=\dfrac{R}{2}\), следовательно, по закону Ома для полной цепи сила тока равна \[I=\dfrac{2\xi}{R}\] Б) Аналогично предыдущему пункту сила тока составит \[I=\dfrac{\xi}{R}\]
Ответ: 23
В результате цепной реакции деления урана \(^1_0n+^{235}_{92}U \rightarrow ^A_ZX+^{139}_{56}+3^1_0n\) образуется ядро химического элемента \(^A_ZX\) . Каковы заряд образовавшегося ядра \(Z\) (в единицах элементарного заряда) и его массовое число \(A\)?
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Заряд ядра Z }&\text{Массовое число ядра A}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
\[Z=92+0-56-3\cdot0=36\] \[A=235+1-139-3=94\]
Ответ: 3694
Период T полураспада изотопа калия \(^{38}_{19}K\) равен 7,6 мин. Изначально в образце содержалось 2,4 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через 22,8 мин.?
По закону Радиоактивного распада: \[N=N_0\cdot 2^{-\dfrac{t}{T}},\] где \(N\) – количество оставшихся ядер, \(N_0\) – начальное количество ядер, \(t\) – время распада, \(T\) – период полураспада.
\(22,8=3\cdot 7,6\), следовательно, формулу можно переписать в виде: \[N=\dfrac{N_0}{8}=\dfrac{2,4\text{ г}}{8}=0,3\text{ г}\]
Ответ: 0,3
На металлическую пластинку падает пучок монохроматического света. При этом наблюдается явление фотоэффекта. На графиках в первом столбце представлены зависимости энергии от длины волны \(\lambda\) и частоты света \(\nu\). Установите соответствие между графиком и той энергией, для которой он может определять представленную зависимость. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ВИД ЗАВИСИМОСТИ
1) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света
2) зависимость энергии падающих фотонов от частоты падающего света
3) зависимость энергии падающих фотонов от длины волны света
4) зависимость потенциальной энергии взаимодействия
фотоэлектронов с ионами металла от длины волны падающего света
А) График представляет собой часть гиперболы, следовательно, это энергия падающих фотонов от длины волны: \[E=\dfrac{hc}{\lambda}\] т.к. длина волны находится в знаменателе.
Б) Рассмотрим уравнение Энштейна: \[h\nu =A+E_{k}\] если \(h \nu< A\), то кинетическая энергия равна 0, а если \(h\nu> A\), то кинетическая энергия больше 0, следовательно под Б номер 1
Ответ: 31
Определите показания амперметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.
Показания 0,2. Определим цену деления: \[n-\dfrac{0,2}{10}=0,02\]
Ответ: 0,200,02
Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить коэффициент трения скольжения стали по дереву. Для этого школьник взял стальной брусок с крючком. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента? 1) деревянная рейка 2) динамометр 3) мензурка 4) пластмассовая рейка 5) секундомер В ответ запишите номера выбранных предметов.
Ответ: 12
Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Название }&\text{Температура}&\text{Масса }&\text{Радиус}&\text{Расстояние до}\\ \text{Звезды}&\text{, К}&\text{(в массах Солнца)}&\text{(в радиусах Солнца)}&\text{звезды (св. год)}\\ \hline \text{ Альдебаран}&\text{ 3500}&2,5&43&65\\ \hline \text{ Альтаир}&\text{ 8000}&1,7&1,7&17\\ \hline \text{ Бетельгейзе}&\text{ 3600}&15&1000&650\\ \hline \text{ Вега}&\text{ 9600}&2&3&25\\ \hline \text{ Капелла}&\text{ 5000}&3&12&42\\ \hline \text{ Кастор}&\text{ 10400}&2&2,5&50\\ \hline \text{ Процион}&\text{ 6600}&1,5&2&11\\ \hline \text{ Спика}&\text{ 22000}&11&8&260\\ \hline \end{array}\]
Выберите все утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Температура поверхности и радиус Бетельгейзе говорят о том, что эта звезда относится к красным сверхгигантам.
2) Температура на поверхности Проциона в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.
3) Звезды Кастор и Капелла находятся на примерно одинаковом расстоянии от Земли и, следовательно, относятся к одному созвездию.
4) Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.
5) Так как массы звезд Вега и Капелла одинаковы, то они относятся к одному и тому же спектральному классу
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
1) К красным сверхгигантам относят звёзды с низкой температурой (3000—5000 K) и большим радиусом (200—1500 радиусов Солнца). Бетельгейзе попадает в эту категорию.
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
2) По таблице температура на поверхности Проциона (6600 К) больше, чем на поверхности Солнца (6000 К).
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
3) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга. Расстояния звёзд до Земли не влияют на разбиение их по созвездиям.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
4) Учитывая массу, радиус и температуру, заключаем, что Вега попадет в спектральный класс A.
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
5) Спектральный класс зависит не только от массы, но и от радиуса и температуры. Температуры поверхностей Веги и Капеллы сильно различаются, они относятся к различным спектральным классам.
Ответ: 14
Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом 90\(^\circ\) к первоначальному направлению со скоростью 300 м/с. Найдите скорость второго осколка
Запишем закон сохранения энергии на ось, совпадающую с первоначальной скоростью и перпендикулярной ей \[\begin{cases}
mv_0=\dfrac{m}{2}v_{2x} \\
0=mv_{2y}-mv_{1}\\
\end{cases}\] Из уравнений системы \[\begin{cases}
2v_0=v_{2x}\\
v_{2y}=v_{1}\\
\end{cases}\] Скорость второго осколка из теоремы Пифагора: \[v_2=\sqrt{v_{2x}^2+v_{2y}^2}=\sqrt{4v_0^2+v_1^2}=\sqrt{1600+900}=500\text{ м/с}\]
Ответ: 500
При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?
Работа над газом при постоянном давлении равна: \[A=p\Delta V=\nu R \Delta T\] изменение внутренней энергии составит: \[\Delta U =\dfrac{3}{2}\nu R \Delta T\] По первому закону термодинамики \[|Q|=|\Delta U +A|=\dfrac{5}{2}\nu R \Delta T = 2,5A=5000\text{ Дж}\]
Ответ: 5000
Плоская монохроматическая световая волна с частотой 8,0\(\cdot10^{14}\) Гц падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 21 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1–го и 2–го порядков равно 18 мм. Найдите период решётки. Ответ выразите в микрометрах (мкм), округлив до десятых. Считать для малых углов (\(\phi\) << 1 в радианах) \(tg \phi \approx \sin \phi \approx \phi\)
Запишем условия максимума для 1-го и 2-го порядков: \[\begin{cases}
d\sin \phi_1=\lambda \Rightarrow \sin \phi_1=\dfrac{\lambda}{d}=\dfrac{c}{\nu d}\\
d\sin \phi_2=2\lambda\Rightarrow \sin \phi_1=\dfrac{2\lambda}{d}=\dfrac{2c}{\nu d}\\
\end{cases}\] На экране максимумы смещены на расстояния \(x_1=ftg\phi_1\) и \(x_2=ftg \phi_2\) от центрального максимума, где \(f\) – фокусное расстояние линзы. По условию\(x_2-x_1=\Delta x=\) 18 мм. Из чего получаем \[\Delta x=\dfrac{2fc}{\nu d}-\dfrac{fc}{\nu d} \Leftrightarrow d= \dfrac{fc}{\nu \Delta x}=\dfrac{0,21\cdot 3\cdot 10^8}{8\cdot 10^{14}\cdot 18\cdot 10^{-3}}\approx 4,4 \text{ мкм}\]
Ответ: 4,4
Опираясь на законы физики, найдите показание идеального вольтметра в схеме, представленной на рисунке, до замыкания ключа К и опишите изменения его показаний после замыкания ключа К. Первоначально конденсатор не заряжен
1. Начальное показание вольтметра равно нулю, после замыкания ключа показания вольтметра будут увеличиваться, пока не достигнут максимального значения, которое не будет меняться со временем.
2. Вольтметр соединён параллельно с конденсатором, поэтому его показания равны напряжению на конденсаторе. Вначале конденсатор не заряжен \(q_1=0\) поэтому напряжение на нём \(U_1=\dfrac{q_1}{C}=0\) и показания вольтметра равны нулю.
3. После замыкания конденсатор будет заряжаться, и, так как \(U=\dfrac{q}{C}\) показания вольтметра будут увеличиваться. Когда конденсатор полностью зарядится, ток через него не течёт, а течёт только через резистор. Сила тока в цепи станет постоянной и согласно закону Ома для полной цепи \(I=\dfrac{\xi}{R+r}\) Напряжение на конденсаторе и резисторе \(U=IR\) и не будет меняться со временем. Поэтому показания вольтметра тоже перестанут изменяться.
Ответ:
еревянный шар привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с площадью дна S = 100 см\(^2\). В сосуд наливают воду так, что шар полностью погружается в жидкость, при этом нить натягивается и действует на шар с силой \(T\). Если нить перерезать, то шар всплывёт, а уровень воды изменится на \(h\) = 5 см. Найдите силу натяжения нити \(T\).
Пусть \(\rho\) – плотность жидкости, \(H\) – первоначальный уровень воды, тогда после перерезания нити уровень уменшиться на \(h\). Значит гидростатическое давление до перерезания нити \[P_1=\rho g H\] но так как есть еще сила натяжения нити, которая удерживает шар в воде, но не действует на дно, то сила давления на дно равна \[F_1=\rho \cdot g \cdot H \cdot S -T\] Во втором случае нить обрывается и шар всплывает и уровень уменьшается на \(h\), тогда сила давления на дно будет равна \[F_2=\rho \cdot g \cdot (H-h)\cdot S\] Поскольку масса щара и воды остается неизменным, то и сила давления на дно при равновесных состояниях остается неизменной, а значит мы можем приравнять \(F_1\) и \(F_2\) \[\rho \cdot g \cdot H \cdot S -T=\rho \cdot g\cdot H \cdot S -\rho \cdot g\cdot h \cdot S\] Выразим силу натяжения нити \[T=\rho \cdot g\cdot h \cdot S=1000 \text{ кг/м$^3$}\cdot 10\text{ Н/кг} \cdot 0,05\text{ м}\cdot 0,01\text{ м$^2$}=5\text{ Н}\]
Ответ: 5
В комнате размерами 4*5*3 м, в которой воздух имеет температуру 10 \(^\circ C\) и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 \(^\circ C\) равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.
За 1,5 часа работы увлажнителя испарится 0,2 \(\cdot\) 1,5 = 0,3 л воды, т. е. 0,3 кг воды. Парциальное давление этих водяных паров \(p=\dfrac{mRT}{MV}= \dfrac{0,3\cdot 8,31 \cdot 283}{0,018\cdot 60}\approx 650\) Па. А значит, относительная влажность в комнате увеличится на \(\dfrac{650}{1230}\cdot 100\%\approx 53\%\). Таким образом, относительная влажность воздуха равна \(30\%+53\%=83\%\)
Ответ: 83
По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой \(m\) =100 г и сопротивлением \(R\)= 0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами \(l\) =10 см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами \(\mu\) = 0,1. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией \(B\) =1 Тл (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.
ЭДС индукции, возникающее в контуре при движении стержней равно \[|\xi| = \dfrac{\Delta \text{ Ф}}{\Delta t}=\dfrac{B \Delta S}{\Delta t}=Bvl, \quad (1)\] где \(\Delta\) Ф – изменение потока за время \(\Delta t\), \(v\) – скорость движения первого стержня, относительно второго, \(S\) – площадь контура.
При этом возникает сила тока равная \[I=\dfrac{|\xi|}{2R}\quad (2)\] На проводники будет действовать сила Ампера и сила трения, а на первый проводник еще и сила \(F\).
Для первого же проводника, с учетом равномерности движения, имеем \[IBl=\mu mg \Rightarrow I=\dfrac{\mu mg}{Bl}\quad (3)\] Приравняем (2) и (3) с учетом (1) и выразим относительную скорость движения \[v=\dfrac{2\mu mgR}{(Bl)^2}=\dfrac{2\cdot 0,1 \cdot 0,1\text{ кг}\cdot 0,1 \text{ Ом} }{(1\text{ Тл}\cdot 0,1\text{ м})^2}=2\text{ м/с}\]
Ответ: 2
В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой \(\nu=6,1\cdot 10^{14}\) Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока \(I\) от напряжения \(U\) между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света \(Р\), если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?
Из графика находим величину тока насыщения, которая равна 2 мА. Ток насыщения соответствует максимальному потоку электронов, которое способно выбивать в единицу времени излучение мощностью
По определению, сила тока — это количество заряда, прошедшего за единицу времени: \[I=\frac{q}{t}=\frac{N_{e}|e|}{t}\] Мошность светового потока - это энергия, которую несут фотоны за единицу временн: \[P=\frac{W}{t}=\frac{N_{\mathrm{\phi}} h v}{t}\] Учтём, что однн электрон выбивается каждые 20 фотонов, т. е. \( N_{\phi}=20 N_{e} \) : \[P=\frac{20 N_{e} h v}{t}=\frac{20 I_{\text{ Н}} h v}{|e|}=\frac{20 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 6,6 \cdot 10^{-34} \cdot 6,1 \cdot 10^{14}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 0,1 \text{ Вт}\]
Ответ:
