Первое правило Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в каждом узле любой цепи, равна нулю.
Также можно легко запомнить первый закон Кирхгофа следующим образом: сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.
Здесь ток \(I_1\) — ток, втекающий в узел, а токи \(I_2\) и \(I_3\) — токи, вытекающие из узла. Тогда можно записать:
\(I_1 = I_2 + I_3,\ (1)\)
Перенесем токи \(I_2\) и \(I_3\) в левую часть выражения (1), тем самым получим:
\(I_1 - I_2 - I_3 = 0,\ (2)\)
Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.
Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «—».
Второе правило Кирхгофа
Алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур.
Термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС, так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+», так и со знаком «—». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:
1. Выбираем направление обхода контура (два варианта: либо по часовой стрелке, либо против).
2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.
3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:
— ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура, записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «—».
— напряжения, падающие на элементах цепи, записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «—».
Например, рассмотрим цепь на рисунке и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.
Получим:
\(E_1- E_2 = -UR_1 - UR_2\) или \(E_1 = E_2 - UR_1 - UR_2\)
© 2024 Все права защищены | Карта сайта
Политика конфиденциальности
Пользовательское соглашение