Прямолинейное равномерное и равнопеременное движение

Прямолинейное равномерное и равнопеременное движение. Зависимости скорости, координат и пути от времени.

• Равномерное прямолинейное движение материальной точки — это движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Траектория при таком движении — прямая. Скорость тела постоянна \(\displaystyle \vec {v}=const.\)

• Равноускоренное движение — это движение с постоянным вектором ускорения \(\displaystyle \vec {a}=const.\)

• Зависимости скорости, координат и пути от времени
  Запишем формулу для радиус-вектора при равноускоренном движении: \[\fbox{ $\overrightarrow{r}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{v_0}t+\dfrac{\overrightarrow{a}t^2}{2}$}\ (1)\]где \(\displaystyle \overrightarrow{c}\) — начальное положение материальной точки, \(\displaystyle \overrightarrow{v_0}\) — начальная скорость, \(\overrightarrow{a}\) — ускорение материальной точки, \(\displaystyle t\) — время, в течение которого происходит движение. Введем ось \(Ox\), тогда формулу (1) можно будет записать в проекциях на эту ось следующим образом (уравнение координаты материальной точки в проекциях на ось при равноускоренном движении): \[\fbox{$x=x_0+v_\text{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}$}\] Формула для скорости при равноускоренном движении: \[\fbox{$v_x={v_\text{0x}}t+a_xt$}\] Так как перемещение равно разнице начальной и конечной координат материальной точки, можем записать формулу (1) следующим образом: \[x-x_0=v_\text{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}=S_x,\] \[\fbox{$S_x=v_\text{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}$}\]