В цилиндре под поршнем находится постоянное количество одноатомного идеального газа. Газ расширился при постоянном давлении, совершив работу 12 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу?

Показать решение

По первому началу термодинамики \[Q=\Delta U+A,\] где $Q$ – количество теплоты, полученное газом, $A$ – работа газа, $\Delta U$ – изменение внутренней энергии газа. А изменение внутренней энергии равно \[\Delta U =\dfrac{3}{2}A\] Откуда количество теплоты \[Q=A+\dfrac{3}{2}A=\dfrac{5}{2}A=30\text{ кДж}\]

Ответ: 30

Задание 9 #15866

При сжатии 4 г гелия при постоянном давлении, внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам? Ответ дайте в кДж.

Показать решение

По первому началу термодинамики \[Q=-\Delta U-A,\] где $Q$ – количество теплоты, отданное, $A$ – работа газа, $\Delta U$ – изменение внутренней энергии газа. Так как газ сжимают, то работа газа отрицательна, то есть в первое начало термодинамики пойдет на работа газа, а работа внешних сил $A_\text{вн}$. А изменение внутренней энергии равно \[\Delta U =-\dfrac{3}{2}A=\dfrac{3}{2}A_\text{ вн}\] Откуда количество теплоты \[Q=A_\text{ вн}+\dfrac{3}{2}A_\text{ вн}=\dfrac{5}{2}A_\text{ вн}=5\text{ кДж}\]

Ответ: 5

Задание 10 #15867

На рисунке изображён процесс, происходящий с 1 моль гелия. Минимальное давление газа $p_1$ = 100 кПа, минимальный объём $V_1 = $10 л, а максимальный $V_2 = 30$ л. Какую работу совершает гелий при переходе из состояния 1 в состояние 2? Ответ дайте в кДж.

Показать решение

Работа, совершенная газом, равна площади под графиком $pV$ – диаграммы. Так как имеется линейная зависимость между $p$ и $V$, исходящая из нулевой точки, то процесс происходит с зависимостью вида \[p=\alpha V\] откуда коэффициент зависимости ($\alpha$) \[\alpha=\dfrac{p_1}{V_1}=10^7\] Найдем конечное давление \[p_2=\alpha V_2=10^7\cdot30\cdot 10^{-3}\text{ м$^3$}=300\text{ кПа}\] Работа газа же равна \[A=\dfrac{p_1+p_2}{2}(V_2-V_1)=\dfrac{300\text{ кПа}+100\text{ кПа}}{2}(30\cdot 10^{-3}\text{ м$^3$}-10\cdot 10^{-3}\text{ м$^3$})=4\text{ кДж}\]

Ответ: 4

1 2 cледующая
подтема