Уравнение Менделеева – Клапейрона

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[pV=\nu RT\] где \(p\) — давление газа, \(V\) — объём, \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура.
Выразим отсюда температуру газа \(T\): \[T=\dfrac{pV}{\nu R}\] Так как температура газа прямо пропорциональна объему и давлению, то она не изменится, то есть изменится в 1 раз.

Ответ: 1

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[\hspace{7 mm} pV=\nu RT \hspace{7 mm} (1)\] где \(p\) — давление газа, \(V\) — объём, \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура.
Количество вещества азота можно найти по формуле: \[\hspace{5 mm} \nu = \dfrac{m}{\mu} \hspace{5 mm} (2)\] где \(m\) — масса азота, \(\mu\) — молярная масса азота. Подставим (2) в (1): \[V=\dfrac{m RT}{p\mu}\] \[V=\dfrac{0,6\text{ кг}\cdot8,31\hspace{1 mm}\dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}\cdot280\text{ К}}{8,31\cdot10^4\text{ Па}\cdot0,028\hspace{1 mm}\dfrac{\text{кг}}{\text{моль}}}=0,6 \text{ м$^3$} = 600\text{ л}\]

Ответ: 600

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[pV=\nu RT\] где \(p\) — давление газа, \(V\) — объём, \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура.
Составим уравнения для двух случаев и поделим одно на другое: \[\dfrac{p_oV_o}{2p_oV_2}=\dfrac{\nu_0 RT_o}{2\nu_o R\cdot2T_o}\] Найдем объем газа во втором случае: \[V_2=2V_o\] Запишем ответ: \[V_2\cdot \dfrac{1}{V_o} = 2V_o\cdot\dfrac{1}{V_o} = 2\]

Ответ: 2

Уравнение состояния идеального газа: \[pV=\nu RT\] где \(V\) — объем газа, \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура газа.
Составим уравнения для двух случаев и поделим одно на другое: \[\dfrac{p_1V}{p_2V}=\dfrac{\nu_1 RT_1}{\nu_2 RT_2}\] С учетом того, что \(T_2=2T_1\) и \(\nu_2 = \dfrac{1}{3}\nu_1\), а \(V = const\) (так как для обоих случаев использован один и тот же сосуд): \[\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{3}{2} = 1,5\]

Ответ: 1,5

Уравнение состояния идеального газа: \[\displaystyle pV=\nu RT,\] где \(p\)—давление газа, \(V\)—объем газа, \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — температура. Выразим давление газа: \[p=\dfrac{\nu RT}{V}\] Переведем значения известных величин в СИ и подставим их в полученную формулу: \[p =\dfrac{5 \text{ моль}\cdot8,31\text{ }\dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}\cdot(27+273)\text{ К}}{10\cdot10^{-3}\text{ м$^3$}} \approx 1247 \text{ кПа}\]

Ответ: 1247

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[pV=\nu RT\] где \(p\) — давление газа, \(V\) — объём, \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура.
Выразим отсюда давление газа \(p\): \[p=\dfrac{\nu RT}{V}\] Так как давление газа прямо пропорционально температуре и обратно пропорционально объему, то оно увеличилось в 16 раз.

Ответ: 16

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[\hspace{7 mm} pV=\nu RT\hspace{7 mm} (1)\] где \(p\) — давление газа, \(V\) — объём, \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура.
Количество вещества можно найти по формуле: \[\hspace{7 mm} \nu = \dfrac{m}{\mu} \hspace{7 mm} (2)\] где \(m\) — масса кислорода, \(\mu\) — молярная масса кислорода.
Подставим (2) в (1) и выразим массу кислорода \(m\): \[m=\dfrac{\mu pV}{RT}\] \[m =\dfrac{0,032\hspace{1 mm}\dfrac{\text{ кг}}{\text{моль}}\cdot4,15\cdot10^5\text{ Па} \cdot0,4\text{ м}^3}{8,3\hspace{1 mm}\dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}\cdot640\text{ К}}=1 \text{ кг}\]

Ответ: 1