При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 3-го порядка вблизи двойной жёлтой линии ртути со средней длиной волны \(\lambda_1= 578\) нм видна сине-фиолетовая линия 4-го порядка. Оцените её длину волны \(\lambda_2\) (в нм).
Формула для дифракционной решетки: \[dsin\alpha=m_3\lambda_1=m_4\lambda_2\] \(d\) – период дифракционной решетки, \(m\) – порядок дифракционного максимума, \(\lambda\) – длина волны, \(\alpha\) – угол наблюдения данного максимума. Максимальный синус равен 1, следовательно: \[\lambda_2=\frac{m_3\lambda_1}{m_4}=\frac{3\cdot578\text{ нм}}{4}=434 \text{ нм}\]
Ответ: 434