Термодинамика

КПД тепловой машины — 1
1)КПД цикла Карно: \[\eta=1-\dfrac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}},\] где \(T_\text{ х}\) — температура холодильника, \(T_\text{ н}\) — температура нагревателя.
При уменьшении температуры холодильника КПД увеличивается.

Количество теплоты, отданное газом — 2
2) Так как КПД увеличился и количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось, то количество теплоты, отданное газом — уменьшилось.

Ответ: 12

Количество теплоты, отданное газом — 2
1)КПД цикла Карно: \[\eta=1-\dfrac{Q_{\text{х}}}{Q_{\text{н}}},\] где \(Q_\text{ х}\) — количество теплоты, переданное холодильнику, \(Q_\text{ н}\) — количество теплоты, полученное от нагревателя.
Так как КПД увеличился и количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось, то количество теплоты, отданное газом — уменьшилось.

Работа газа за цикл — 1
2) Работу, совершенную газом за цикл, можно найти по формуле: \[A_\text{ц}=Q_{\text{н}}-Q_{\text{х}}\] Так как количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось, а количество теплоты, переданное холодильнику, уменьшилось, то работа газа за цикл увеличилась.

Ответ: 21

Внутренняя энергия — 3
1) Изменение внутренней энергии равно: \[\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T,\] где \(\nu\) — количество вещеста газа, \(R\) — универасальная газовая постоянная, \(\Delta T\) — изменение температуры газа.
Так как процесс изотермический, то \(\Delta T=0\), то есть \(\Delta U=0\).

Давление — 2
2)Так как процесс изотермический, то по закону Бойля-Мариотта: \[pV=const\] Значит, при увеличении объема давление газа уменьшается.

Ответ: 32

Температура — 1
1) Внутренняя энергия одноатомного газа: \[U=\dfrac{3}{2}\nu RT,\] где \(\nu\) — количество вещеста газа, \(R\) — универасальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура.
Внутрення энергия газа прямо пропорциональна его температуре \(T\).
Из графика видно, что \(U\) увеличивается, следовательно температура \(T\) также увеличивается.

Давление — 3
2) Из графика видно, что внутренняя энергия газа зависит от его объема линейно: \(U\sim V\).
Можно сделать вывод, что так как \(U \sim V\) и \(U \sim T\), то объем газа прямо пропорционален его температуре: \(V \sim T\).
Прямая зависимость объема газа от его температуры соответствует изобарному процессу (\( p = const\)).

Ответ: 13

Давление — 2
1) Уравнение состояния газа: \[pV=\nu RT,\] где \(p\) — давление газа, \(V\) — объем, занимаемый газом, \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универасальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура.
Выразим отсюда давление: \[p=\dfrac{\nu RT}{V}\] Так как \(V=const\), а температура уменьшается, значит, давление газа уменьшается (изохорный процесс).

Внутренняя энергия — 2
2) Внутренняя энергия газа: \[U=\dfrac{i}{2}\nu RT,\] где \(i\) — число степеней свободы.
Температура уменьшается, то есть внутренняя энергия газа также уменьшается.

Ответ: 22

Внутренняя энергия — 1
1) Так как поршень подвижный, то процесс можно считать изобарным (\(p=const\)). Запишем первое начало термодинамики для изобарного процесса: \[Q=\Delta U+A,\] где \(Q\) — количество теплоты, полученное газом, \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии, \(A\) — работа газа.
Сообщенное газу количество теплоты в изобарном процессе идет на изменение внутренней энергии и совершение работы.

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа — 1
2) Среднюю кинетическую энергию можно найти по формуле: \[E_{k}=\dfrac{3}{2}kT,\] где \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура газа.
Так как температура увеличивается, то \(E_k\) также увеличивается.

Ответ: 11

Объем — 3
1) Из графика видно, что зависимость внутренней энергии газа от его давления прямая: \(U\sim p\).
Внутренняя энергия одноатомного газа: \[U=\dfrac{3}{2}\nu RT,\] где \(\nu\) — количество вещеста газа, \(R\) — универасальная газовая постоянная, \(T\) —температура.
Так как \(U \sim p\) и \(U \sim T\), то давление прямо пропорционально температуре: \(T\sim p\). Это соответствует изохорному процессу (\(V=const\)).

Температура – 1
2) Так как внутренняя энергия газа увеличивается, то его температура также увеличивается.

Ответ: 31