Найдем количество теплоты, которое понадобилось, чтобы растопить лед: \[Q=\lambda m\] где \(m\) — масса льда, \(\lambda\) — удельная теплота плавления льда. \[Q =12,1\text{ кг}\cdot3,3\cdot10^5\text{ Дж/кг}=3,993 \text{ МДж}\] Это количество теплоты, которое ушло холодильнику.
Для тепловых машин справедлива следующая формула: \[Q_{\text{н}}=A+Q_{\text{х}}\] где \(Q_{\text{н}}\) — количество теплоты, полученное от нагревателя, \(A\) — работа машины, \(Q_{\text{х}}\) — количество теплоты, отданное холодильнику.
КПД цикла: \[\eta=1-\dfrac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}=1-\dfrac{Q_{\text{х}}}{Q_{\text{н}}}\] где \(T_\text{н}\) — температура нагревателя, \(T_\text{х}\) — температура холодильника.
Выразим температуру нагревателя: \[T_{\text{н}}=T_{\text{х}}\cdot\dfrac{Q_{\text{н}}}{Q_{\text{х}}}=T_{\text{х}}\cdot\dfrac{A+Q_{\text{х}}}{Q_{\text{х}}}\] \[T_\text{н}=273\text{ К}\cdot\dfrac{(2\text{ Дж}+3,993\text{ Дж})\cdot10^6}{3,993\text{ Дж}\cdot10^6}\approx410 \text{ К}\]
Ответ: 410