При падении света на поверхность платины из нее вылетают фотоэлектроны, имеющие скорость \(v=2000\) км/с. Затем этим же светом начинают облучать атомы водорода, вследствие чего они ионизируются. Какую скорость будут иметь электроны, вылетающие из ионизированных атомов водорода, если работа выхода электрона из платины \(A = 5,3\) эВ, а энергия ионизации атома водорода \(E = 13,6\) эВ? Изменением кинетической энергии атомов водорода пренебречь. Ответ дайте в км/с.
Так как скорости относительно скорости света пренебрежительно малы, то можно использовать нерялитивисткие формулы. Пусть энергия фотона, падающего на пластину равна \(W\). Тогда по уравнению Энштейна: \[W=A+E_k=A+\dfrac{mv^2}{2},\quad (1)\] где \(E_k\) – кинетическая энергия электрона, \(m\) – масса электрона.
С другой стороны часть от энергии фотона \(W\) расходуется на ионизацию газа, а остальная часть на кинетическую энергию вылетающего из атому электрона: \[W=E+\dfrac{mu^2}{2}\quad (2)\] Объединим (1) и (2). \[A+\dfrac{mv^2}{2}=E+\dfrac{mu^2}{2}\Rightarrow u=\sqrt{v^2-\dfrac{2}{m}(E-A)}\] Тогда \[u=\sqrt{2000^2\text{ км/с}-\dfrac{2\cdot 1,6 \cdot 10^{-19}\text{ Дж}}{9,1 \cdot 10^{-31}\text{ кг}}(13,6-5,3)}\approx 1000\text{ км/с}\]
Ответ: 1000