На дифракционную решетку, период которой равен \(d=2\text{ мкм}\) нормально падает пучок света, состоящий из фотонов с импульсом \(p=1,32\cdot10^{-27}\text{ кг}\)\(\cdot \text{м/c}\). Дифракционный максимум какого порядка наблюдается под углом 30\(^\circ\) к направлению падения пучка?
Углы, определяющие направления на дифракционные максимумы, при нормальном падении пучка на решетку удовлетворяют условию \(d\sin\varphi=m\lambda\) где \(\lambda\) — длина волны света, \(m=3\).
Импульс фотона связан с его длиной волны \(\lambda\) соотношением \(p=\dfrac{h}{\lambda}\) где \(h\) — постоянная Планка. Из записанных соотношений находим:
\[\sin\varphi=\dfrac{m\lambda}{d}=\dfrac{mh}{pd}\Rightarrow m = \dfrac{dp \sin \varphi}{h}\] Или \[m=\dfrac{2 \cdot 10^{-6}\text{ м}\cdot 1,32 \cdot 10^{-27}\text{ кг}\cdot \text{м/c}\cdot 0,5}{6,6\cdot10^{-34}\text{ Дж$\cdot$ с}}=2\]э
Ответ: 2
