В калориметр с водой температуры \(t_o\) = 20 \(^\circ\)С бросают лед при температуре \(t\) = 0 \(^\circ\)С. В результате этого процесса масса воды увеличилась на \(\Delta m\) = 0,042 кг. Найдите начальную массу воды. (Ответ дайте в граммах.)
Вода будет охлаждаться до 0 \(^\circ\)С, то есть в этом процессе лед получит количество теплоты, равное: \[Q=cm(t_o- t)\] где \(m\) — масса воды, \(c\) — удельная теплоемкость воды, \(t\) — установившаяся температура.
В то же время 0,042 кг льда расплавится. Значит, количество теплоты можно найти также по формуле: \[Q=\lambda \Delta m\] где \(\lambda\) — удельная теплота плавления льда.
Приравняем эти два уравнения и выразим начальную массу \(m\) воды: \[cm(t_o-t)=\lambda \Delta m \; \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \; m=\dfrac{\lambda \Delta m}{c(t_o-t)}\] \[m =\dfrac{330\cdot 10^3 \text{ Дж/кг}\cdot 0,042 \text{ кг}}{4200\text{ Дж/(моль$\cdot$К)}\cdot20\text{ К}}=165\text{ г}\]
Ответ: 165