Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.enddocument
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Название }&\text{Радиус}&\text{Радиус }&\text{Вторая космическая}&\text{Планета}\\
\hline
\text{спутника}&\text{спутника, в км}&\text{орбиты, тыс. км}&\text{скорость, м/с}&\text{}\\
\hline
\text{ Луна}&1737&384,4&2400&\text{ Земля}\\
\hline
\text{ Фобос}&12&9,38&11&\text{ Марс}\\
\hline
\text{ Ио}&1821&421,6&2560&\text{ Юпитер}\\
\hline
\text{ Европа}&1561&670,9&2025&\text{ Юпитер}\\
\hline
\text{ Каллисто}&2410&1883&2445&\text{ Юпитер}\\
\hline
\text{ Титан}&2575&1221,8&2640&\text{ Сатурн}\\
\hline
\text{ Оберон}&761&583,5&725&\text{ Уран}\\
\hline
\end{array}\]
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Ускорение свободного падения на Каллисто примерно 2,44 м/с\(^2\)
2) Первая космическая скорость для Ио приблизительно 1810 м/с.
3) Первая космическая скорость для Европы примерно 1020 м/с.
4) Ускорение свободного падения на Титане составляет примерно 1,35 м/с\(^2\).
5) Чем ближе планета к Солнцу, тем больше размеры её спутников.
“Досрочная волна 2019 вариант 2”
1) \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
Вторая космическая скорость равна: \[v_2=\sqrt{2gR}\] Откуда ускорение свободного падения: \[g=\dfrac{v_2^2}{2R}=\dfrac{2420^2\text{ м$^2$/с$^2$}}{2\cdot 2400\cdot 10^6\text{ м}}\approx 1,25\text{ м/с$^2$}\] 2) \(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
Первая космическая скорость в \(\sqrt{2}\) раз меньше второй. Первая космическая скорость для Ио \[v_1=\dfrac{v_2}{\sqrt{2}}=\dfrac{2560\text{ м/с}}{\sqrt{2}}\approx 0,008\text{ км/с}\approx 1815\text{ м/с}\]
3) \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
Первая космическая скорость в \(\sqrt{2}\) раз меньше второй. Первая космическая скорость для Европы \[v_1=\dfrac{v_2}{\sqrt{2}}=\dfrac{2040\text{ м/с}}{\sqrt{2}}\approx 0,008\text{ км/с}\approx 1446\text{ м/с}\]
4) \(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
Вторая космическая скорость равна: \[v_2=\sqrt{2gR}\] Откуда ускорение свободного падения: \[g=\dfrac{v_2^2}{2R}=\dfrac{2620^2\text{ м$^2$/с$^2$}}{2\cdot 2575\cdot 10^6\text{ м}}\approx 1,33\text{ м/с$^2$}\] 5) \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
ПО таблице видно, что это неверно
Ответ: 24