14. Электричество
ЭДС источника в цепи, изображенной на схеме, равна 12 В, сопротивление источника 1 Ом, сопротивление резистора 2 Ом, ёмкость конденсатора 100 мкФ. Найдите силу тока в цепи, в установившемся состоянии.
В установившемся состоянии ток через конденсатор не течет, следовательно, сила тока равна 0
Ответ: 0
Во сколько раз увеличится электроемкость плоского воздушного конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в 2 раза, а расстояние между пластинами уменьшить в 2 раза?
Емкость конденсатора: \[C=\varepsilon \varepsilon_0 \dfrac{2S}{d},\] где \(S\) — площадь конденсатора, \(d\) — расстояние между обкладками, \(\varepsilon\) — диэлектрическая проничаемость диэлектрика, \(\varepsilon_0\) — диэлектрическая постоянная. Емкость увеличится в 2 раза (Емкость не зависит от заряда).
Ответ: 2
Во сколько раз уменьшится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза?
Емкость конденсатора: \[C=\varepsilon \varepsilon_0 \dfrac{S}{d},\] где \(S\) — площадь конденсатора, \(d\) — расстояние между обкладками, \(\varepsilon\) — диэлектрическая проничаемость воздуха, \(\varepsilon_0\) — диэлектрическая постоянная. \[C_2=\varepsilon \varepsilon_0 \dfrac{S}{2\cdot2d}\] Емкость уменьшится в 4 раза.
Ответ: 4
Плоский воздушный конденсатор имеет емкость C. Во сколько раз увеличится его емкость, если расстояние между его пластинами уменьшить в 3 раза?
Емкость конденсатора: \[C=\varepsilon \varepsilon_0 \dfrac{S}{d},\] где \(S\) — площадь конденсатора, \(d\) — расстояние между обкладками, \(\varepsilon\) — диэлектрическая проничаемость диэлектрика, \(\varepsilon_0\) — диэлектрическая постоянная. Если расстояние между пластинами уменьшить в 3 раза, то емкость конденсатора увеличится в 3 раза.
Ответ: 3
При разрядке батареи, состоящей из 20 параллельно включенных конденсаторов одинаковыми емкостями 4 мкФ, выделилось количество теплоты 10 Дж. До какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы?
При параллельном соединении конденсаторов емкости суммируются. \[C_1=20C_0=80 \text{ мкФ}\] \[W=\dfrac{CU^2}{2},\] где \(C\) — емкость, \(U\) — напряжение, тогда напряжение равно \[U=\sqrt{\dfrac{2W}{C_1}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot10\text{ Дж}}{80\cdot10^{-6}}\text{ Ф}}=500 \text{В}\]
Ответ: 500
Конденсатору емкостью 2 мкФ сообщен заряд 0,01 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найдите количество теплоты, выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора.
Энергия конденсатора: \[W=\dfrac{q^2}{2C},\] где \(q\) — заряд конденсатора, \(C\) — емкость конденсатора. При соединениии конденсатора проводником, вся энергия выдлеится в виде теплоты: \[Q=\dfrac{q^2}{2C}=25 \text{ Дж}\]
Ответ: 25
Конденсатор, имеющий заряд 10 нКл, площадь пластин 10 см\(^2\) и расстояние между пластинами 17,7 мм, погружают в керосин при вертикальном положении пластин на 2/3 его объема. Чему равно напряжение (в кВ) на таком конденсаторе? Диэлектрическая проницаемость керосина 2.
Рассмотри два параллельно соединенных конденсатора: без диэлектрика(\(S_1=1/3S_0\)), с диэлектриком (\(S_2=2/3S_0\)). \[C_1=\varepsilon_0 \dfrac{S_1}{d}\] \[C_2=\varepsilon \varepsilon_0 \frac{S_2}{d},\] где \(S\) — площадь конденсатора, \(d\) — расстояние между обкладками, \(\varepsilon\) —- диэлектрическая проничаемость диэлектрика, \(\varepsilon_0\) — диэлектрическая постоянная. \[C_0=C_1+C_2\] \[U=\dfrac{q}{C_0}=\dfrac{q}{C_1+C_2}=\dfrac{qd}{\varepsilon_0(S_1+S_2\varepsilon)}=12 \text{ кВ}\]
Ответ: 12
