Определите работу (в Дж), совершаемую силой Ампера при перемещении проводника длиной 0,2 м с током силой 5 А в однородном магнитном поле на расстояние 0,5 м. Проводник расположен перпендикулярно линиям поля и движется в направлении силы Ампера. Индукция магнитного поля 0,1 Тл.

Показать решение

Сила Ампера: \[F_A=BIlsin\alpha\] где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $\alpha$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Работа силы: \[A=FScos\beta=BIlsin\alpha S,\] где $S$ – расстояние, $\beta$ – угол вектором силы и направлением движения \[A=0,1\text{ Тл}\cdot5\text{ А}\cdot0,2\text{ м}\cdot1\cdot0,5\text{ м}=0,05 \text{ Дж}\]

Ответ: 0,05

Задание 9 #13041

На горизонтальном столе лежит стержень $MN$, замкнутый двумя металлическими проводниками $bс$ и $ad$ (см. рисунок). Модуль индукции однородного вертикального поля, в котором находится система, $B=0,1$ Тл, расстояние между рельсами $l=0,2$ м, сопротивление резистора $R=5$ Ом, а при движении стержня по резистору протекает ток $I=0,02$ А. Какова скорость движения стержня?

Показать решение

ЭДС индукции, возникающая в контуре при движении стержней равна \[|\xi| = \dfrac{\Delta \text{ Ф}}{\Delta t}=\dfrac{B \Delta S}{\Delta t}=Bvl=Blv,\] где $\Delta$ Ф – изменение потока за время $\Delta t$, $v$ – скорость движения стержня, $S$ – площадь контура.
При этом возникает сила тока равная \[I=\dfrac{|\xi|}{R}=\dfrac{Blv}{R}\] Откуда скорость движения стержня $v=\dfrac{IR}{Bl}=\dfrac{5\text{ Ом}\cdot 0,02 \text{ А}}{0,1\text{ Тл}\cdot 0,2\text{ м}}=5\text{ м/с}$

Ответ: 5

Задание 10 #13962

По параллельным проводникам bc и ad, находящимся в магнитном поле с индукцией $B$ = 0,4 Тл, скользит проводящий стержень $MN$, который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Расстояние между проводниками $l$ = 20 см. Слева проводники замкнуты резистором с сопротивлением $R$ = 2 Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. При движении стержня через резистор R протекает ток $I$ = 40 мА. С какой скоростью движется проводник? Считать, что вектор $\vec{B}$ перпендикулярен плоскости рисунка.

“Демоверсия 2017”

Показать решение

ЭДС индукции возникающей в контуре равна \[|\xi_i|=\dfrac{\Delta \text{ Ф}}{\Delta t }= \dfrac{B \Delta S}{\Delta t}=Bvl,\] где $\Delta \text{ Ф}$ – изменение потока за время $\Delta t$, $v$ - скорость движения стержня, $S$ – площадь контура. При этом возникает сила тока равная \[I=\dfrac{|\xi|}{R}=\dfrac{Bvl}{R}\] Откуда скорость стрежня \[v=\dfrac{IR}{Bl}=\dfrac{20\text{ мА}\cdot 2\text{ Ом}}{0,4\text{ Тл}\cdot 0,2\text{ м}}=1\text{ м/с}\]

Ответ: 1

Задание 11 #13964

Медный прямой проводник расположен в однородном магнитном поле, модуль вектора магнитной индукции которого равен 20 мТл. Силовые линии магнитного поля направлены перпендикулярно проводнику. К концам проводника приложено напряжение 3,4 В. Определите площадь поперечного (в мм$^2$) сечения проводника, если сила Ампера, действующая на него, равна 6 Н. Удельное сопротивление меди равно 1,7$\cdot10^{-8}$ Ом$\cdot$м.

“Демоверсия 2020”

Показать решение

Сила тока в проводнике по закону Ома равна \[I=\dfrac{U}{R}\] Сопротивление проводника можно вычислить как произведение удельного сопротивления на длину проводника, делёное на его площадь сечения: \[R=\dfrac{\rho l }{S}\] Сила Ампера для проводника с током, расположенного перпендикулярно линия магнитного поля, вычисляется по формуле: \[F_A=IBl=\dfrac{USB}{\rho}\] Откуда площадь \[S=\dfrac{F_A\cdot \rho}{UB}=\dfrac{6\text{ Н}\cdot 1,7 \cdot 10^{-8}\text{ Ом$\cdot$ м}}{3,4 \text{ В}\cdot 20\cdot 10^{-3}\text{ Тл}}=1,5\cdot 10^{-6}\text{ м$^2$}=1,5\text{ мм$^2$}\]

Ответ: 1,5

Задание 12 #15812

Прямой проводник, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции, при пропускании по нему тока силой $I=1$ А приобрел ускорение $a=2$ м/с$^2$. Площадь поперечного сечения проводника $S=1$ мм$^2$, плотность материала проводника $\rho=2500$ кг/м$^3$. Чему равна индукция магнитного поля $B$ (в мТл)? Силу тяжести не учитывать.

Показать решение

Сила Ампера: \[F_A=BIlsin\alpha\] где $\alpha$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Второй закон Ньютона: \[F=ma\] Подставим силу Ампера во второй закон Ньютона и массу распишем по формуле $m=\rho V=\rho S l$ \[BIl=\rho S la\] \[B=\frac{\rho Sa}{I}=\frac{2\text{ м/с}\cdot2500\text{ кг/м$^3$}\cdot1\cdot10^{-6}\text{ м$^2$}}{1\text{ А}}=5 \text{ мТл}\]

Ответ: 5

Задание 13 #16144

В точке $A$ в область действия поля $\vec{B}$ влетает частица в направлении, показанном на рисунке, а вылетает в точке $B$. Отношение массы к заряду частицы
$m/q = 1,02 \cdot 10^{-8}$ (кг/Кл). Скорость частицы в точке А равна $6 \cdot 10^5$ (м/с), индукция магнитного поля $B= 0,02$ (Тл). Найдите расстояние $d$ между точками $A$ и $B$ и выразите в сантиметрах.

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

Показать решение

Расстояние между точками $A$ и $B$ равно удвоенному радиусу. Радиус можем найти из второго закона Ньютона: \[F_l=ma \Leftrightarrow qvB=\dfrac{mv^2}{R} \Rightarrow R=\dfrac{mv}{qB}\] Откуда диаметр: \[D=2R=\dfrac{2mv}{qB}=\dfrac{2\cdot 1,02\cdot 10^{-8}\text{ кг/Кл}\cdot 6\cdot 10^5\text{ м/с}}{0,02\text{ Тл}}=61,2\text{ см}\]

Ответ: 61,2

1 2 cледующая
подтема