Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд — со вторым, второй — с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно \(р, 3р\) и \(р\). В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий второй и третий сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий первый сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в первом сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной.)
1) При первой открывании и закрывании кранов, в соответствии законам Дальтона и Бойля-Мариотта, установившееся давление во втором и третьем сосудах будет \[\dfrac{3p}{2}+\dfrac{p}{2}=2p\] 2) При втором открывании и закрывании, с учетом тех же законов, установившееся давление в первом и втором будет равно \[\dfrac{2p}{2}+\dfrac{p}{2}=1,5p\] 3) Так как объем сосуда не изменился, а температура по условию постоянна, то в соответствии закону Клайперона – Менделеева \[pV=\nu R T \Rightarrow \nu=\dfrac{pV}{RT}\] Знаменатель остался прежним, а числитель увеличился, значит и количество газа увеличилось.
Ответ: