Супермен, двигаясь прямолинейно, пролетел первую половину пути со скоростью \(\upsilon_{1} = 30\) км/ч, вторую – со скоростью \(\upsilon_{2} = 50\) км/ч. Найти среднюю скорость движения (км/ч) супермена на всем пройденном пути.
Средняя скорость на всём пути: \[\displaystyle \upsilon_{\text{ср}} = \frac{S_{1}+S_{2}}{t_{1}+t_{2}}\]
Пусть весь путь \( S = 2\textit{l}\), тогда \(\displaystyle S_{1} = \textit{l},\: S_{2} = \textit{l},\: t_{1} = \frac{\textit{l}}{\upsilon_{1}},\: t_{2} = \frac{\textit{l}}{\upsilon_{2}}\).
Отсюда: \[\displaystyle \upsilon_{\text{ср}} = \dfrac{2\textit{l}}{\dfrac{\textit{l}}{\upsilon_{1}}+\dfrac{\textit{l}}{\upsilon_{2}}} = \dfrac{2\upsilon_{1}\upsilon_{2}}{\upsilon_{1}+\upsilon_{2}} = 37,5 \text{ км/ч}.\]
Ответ: 37,5
