Относительный показатель преломления второй среды к первой найдем из закона преломления.
\[\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{\sin\alpha_1}{\sin\beta_1} \quad (1)\]
Где \(\sin\alpha_1\) – синус угла падения луча, а \(\sin\beta_1\) – синус угла преломления. Угол падения – это угол между падающим лучом и перпендикуляром, а угол преломления – угол между преломленным лучом и перпендикуляром.
Синус угла падения можно найти по формуле:
\[\sin\alpha_1=\sin(90-\alpha) \quad (2)\]
Синус угла преломления можно найти по формуле:
\[\sin\beta_1=sin(90-\beta) \quad (2)\]
Подставим (2) и (3) в (1)
\[\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{\sin(90-\alpha)}{\sin(90-\beta)}=\dfrac{\sin(90-30)}{\sin(90-60)}=\dfrac{\sin60}{\sin30}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{3}\thickapprox1,7\]
Ответ: 1,7