Маленький спичечный коробок, прикрепленный к пружине, образует пружинный маятник, изображенный на рисунке и совершающий гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется кинетическая энергия и скорость при движении коробка маятника от точки 1 к точке 2?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Кинетическая энергия}&\text{Скорость пружины}\\ \hline \text{}&\text{} \\ \hline \end{array}\]

Показать решение

Точка 2 представляет собой положение устойчивого равновесия маятника. Когда коробок находится в точке 2, пружина не деформирована. Точка 1, напротив, соответствует сжатой пружине. При движении от точки 1, в которой он имеет нулевую скорость, к точке 2 пружина разжимается, тем самым ускоряя груз, то есть скорость груза увеличивается. При этом кинетическая энергия груза увеличивается, так как она равна \(\displaystyle E_\text{к}=\dfrac{mv^2}{2}.\)

Ответ: 11

Задание 9 #8509

Гипнотизер Базилио проводит сеанс терапии, используя легкий транс, в который он вводит своего клиента раскачиванием математического маятника. Для того, чтобы клиент вошел в нужное состояние, маятник должен раскачиваться с периодом \(\displaystyle T\). Что произойдет с периодом колебаний, если Базилио возьмет нитку на 15 сантиметров короче? Как изменится потенциальная энергия груза на конце нити в момент прохождения маятником положения равновесия, если за нулевой уровень потенциальной энергии выбрать пол? (Высота точки подвеса не изменяется.)
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Период колебаний}&\text{Потенциальная энергия}\\ \hline \text{}&\text{} \\ \hline \end{array}\]

Показать решение

Формула периода математического маятника записывается следующим образом: \[T=2\pi \sqrt\frac{l}{g},\] так как длина нити уменьшается, то период колебаний маятника тоже уменьшается.

Потенциальная энергия тела равна \(\displaystyle E_\text{пот}=mgh\), где \(\displaystyle h\) – высота от пола, \(\displaystyle m\) – масса груза на конце маятника. Так как высота от пола увеличивается, а масса не изменяется, то потенциальная энергия тоже увеличивается.

Ответ: 21

Задание 10 #8510

Небольшой брус, который насажен на гладкую спицу, прикреплён к пружине, другой конец которой закреплен на вертикальной опоре. Брусок совершает гармонические колебания. В некоторый момент эту систему начинают перемещать с постоянным ускорением в отрицательном направлении оси \(Ox\). Как при этом изменяются следующие физические величины: частота колебаний бруска, период колебаний бруска?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Период колебаний}&\text{Частота колебаний}\\ \hline \text{}&\text{} \\ \hline \end{array}\]

Показать решение

Частота гармонических колебаний пружинного маятника зависит только от коэффициента жёсткости пружины и массы грузика. Поэтому при ускоренном движении частота колебаний не изменится (в данном случае изменится только положение равновесия): \[\nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]

Период колебаний обратно пропорционален частоте, поэтому он тоже не изменится.

Ответ: 33

1 2