Играя, мальчик бросил мячик с земли вверх массой \(m\) с начальной скоростью \(\upsilon\). Упала игрушка обратно на землю со скоростью \(\upsilon_k\). Определите работу сопротивления воздуха и полную механическую энергию в нижней точке в момент приземления.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которымих можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца. \[\begin{array}{cccccccc} \text{ Физические величины}& & & & & & &\text{ Формулы}\\\\ \text{А) Работа сопротивления воздуха}& & & & & & & \text{ 1) } \displaystyle \dfrac{m\upsilon_k^2}{2}\\\\ & & & & & & & \text{ 2) } \displaystyle \dfrac{m\upsilon^2}{2}\\\\ \text{Б) Полная механическая энергия}& & & & & & & \text{ 3) } \dfrac{m(\upsilon^2-\upsilon_k^2)}{2}\\\\ & & & & & & &\text{ 4) } \dfrac{m(\upsilon_k^2-\upsilon^2)}{2}\\\\ \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{А}&\text{Б}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
А) В данном случае мы не можем записать закон сохранения энергии, так как часть энергии уходит на работу против сопротивления воздуха. Запишем закон об изменении кинетической энергии: \[\Delta E_\text{кин}=A_{\text{сопр}}+ A_{mg}\] \[A_{mg}=0\] \[E_\text{кин2}-E_\text{кин1}=A_\text{сопр}\] \[A_\text{сопр}=\dfrac{m\upsilon_k^2}{2}-\dfrac{m\upsilon^2}{2}=\dfrac{m(\upsilon_k^2-\upsilon^2)}{2}\] А — 4
Б) Полная механическая энергия в определенный момент времени равна сумме потенциальной и кинетической, в момент приземления \(E_{\text{пот}}=0\): \[E_\text{пол}=E_\text{кин}=\dfrac{m\upsilon_k^2}{2}\] Б — 1
Ответ: 41
