Камень, брошенный с холма под углом 30\(^o\) к горизонту со скоростью 2 м/с, упал на землю через 6 секунд после броска. Какова высота обрыва, если максимальная высота, на которую поднимался камень относительно земли равна 10 метров? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дайте в метрах.
Максимальная высота подъема камня описывается уравнением \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2\cdot \sin^2{\alpha}}{2g}\),
где \(h\) — начальная высота броска (искомая высота холма), \(v_0\) — начальная скорость камня.
Найдём \(h\):
\[h=h_{max}-\dfrac{v_0^2\cdot \sin^2{\alpha}}{2g}\]
Подставим численные значения:
\[h=10-\dfrac{2^2\cdot \sin^2{30^o}}{2\cdot10}=9,95 \text{ м}\]
Камень бросили с высоты 9,95 м.
Ответ: 9,95
