Действительное изображение предмета, полученное с помощью собирающей линзы, находится от нее на расстоянии 8 см. Если собирающую линзу заменить рассеивающей с таким же по величине фокусным расстоянием, мнимое изображение этого предмета будет отстоять от линзы на 2 см. Найдите абсолютную величину фокусного расстояния (в мм) линз.
Формула тонкой линзы для собирающей линзы: \[\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f_1}\] где \(F\) – фокусное расстояние,
\(d\) – расстояние от предмета до линзы
\(f\) – растояние от изображения до линзы
Формула тонкой линзы для рассеивающей линзы: \[-\frac{1}{F}=\frac{1}{d}-\frac{1}{f_2}\] \[\frac{2}{F}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\] \[F=\frac{2f_1f_2}{f_1+f_2}=\frac{2\cdot8\text{ см}\cdot2\text{ см}}{8\text{ см}+2\text{ см}}=3,2 \text{ см}=32 \text{ мм}\]
Ответ: 32