В цепь включили источник тока, лампу, конденсатор и катушку, как показано на рисунке. ЭДС источника 35 В, его внутреннее сопротивление 2 Ом, сопротивление лампы 6 Ом, индуктивность катушки 150 мкГн, емкость конденсатора 250 мкФ. Какое количество теплоты выделится в лампе при размыкании ключа? Ключ до размыкания долгое время замкнут. Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. Ответ дайте в мДж и округлите до десятых. 
Пока ключ замкнут в цепи будет устанавливаться сила тока \[I=\dfrac{\xi}{R+r}, \quad (1)\] где \(\xi\) – ЭДС источника, \(R\) – сопротивление лампы, \(r\) – внутреннее сопротивление источника.
При этом напряжение на конденсаторе равно напряжению на лампе, то есть \[U=\dfrac{\xi R}{R+r} \quad (2)\] На лампе будет выделятся энергия конденсатора и энергия катушки \[W=\dfrac{LI^2}{2}+\dfrac{CU^2}{2}, \quad (3)\] где \(C\) – емкость конденсатора, \(L\) – индуктивность катушки.
Объединяя (1), (2) и (3), получим \[W=\dfrac{L\xi^2}{2(R+r)^2}+\dfrac{C \xi^2R^2}{2(R+r)^2}=\dfrac{150\text{ мкГн}\cdot 35^2\text{ В$^2$}}{2(6\text{ Ом}+2\text{ Ом})^2}+\dfrac{250\text{ мкФ}\cdot 35^2\text{ В$^2$}\cdot 36\text{ Ом$^2$}}{2(6\text{ Ом}+2\text{ Ом})^2}\approx 87,6 \text{ мДж}\]
Ответ: 87,6
