8. Молекулярно-кинетическая теория (страница 5)

Запишем формулу для расчета давления газа: \[p=nkT\] где \(n\) — это концентрация газа, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — температура газа в Кельвинах.
Возьмем точки на графиках при одинаковой концетрации, тогда: \[\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{T_2}{T_1}\] Из графика видно, что при одной и той же концетрации давление \(p_2\) в два раза меньше \(p_1\), следовательно: \[\dfrac{T_2}{T_1}=0,5\]

Ответ: 0,5

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре: \[E_k=\dfrac{3}{2}kT\] где \(k\) — постоянная Больцмана.
При уменьшении энергии на 5% абсолютная температура также уменьшится на 5%.
Запишем формулу для расчета давления газа: \[p=nkT\] где \(n\) — это концентрация газа, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — температура газа в Кельвинах. Запишем это уравнение для конечного и начального состояния газа: \[\begin{cases} p_2=nkT_2 \hspace{5 mm} (1) \\ p_1=nkT_1 \hspace{5 mm} (2) \\ \end{cases}\] Поделим (1) на (2): \[\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{T_2}{T_1}=0,95\] \[p_2=0,95p_1=0,95\cdot10^5 \text{ Па}=95 \text{ кПа}\]

Ответ: 95

Запишем формулу для расчета давления газа: \[\hspace{5 mm} p=nkT \hspace{5 mm} (1)\] где \(n\) — это концентрация газа, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — температура газа в Кельвинах.
Концентрация газа вычисляется по формуле: \[\hspace{5 mm} n=\dfrac{N}{V} \hspace{5 mm} (2)\] где \(N\) — количество молекул газа, \(V\) — объем, который занимает газ.
Подставим (2) в (1): \[p=\dfrac{N}{V}kT\] \[p =\dfrac{10^{15}}{10^{-6}\text{ м}^3}\cdot1,38\cdot10^{-23}\text{ }\dfrac{\text{Дж}}{\text{К}}\cdot350\text{ К}=4,83 \text{ Па}\]

Ответ: 4,83

Запишем формулу для расчета давления газа: \[p=nkT\] где \(n\) — это концентрация газа, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — температура газа в Кельвинах.
При уменьшении температуры в 2 раза и увеличении концентрации в 2 раза давление не изменится.

Ответ: 1

Основное уравнение МКТ: \[p=\dfrac{1}{3}m_on\overline{v}^2\] где \(n\) — это концентрация молекул газа, \(m_o\) — масса одной молекулы газа, \(\overline{v}^2\) — средний квадрат скорости.
При уменьшении скорости в 2 раза, квадрат скорости молекул уменьшится в 4 раза. Следовательно, конечное давление в 4 раза меньше начального. Отношение \(\dfrac{p_\text{к}}{p_{\text{н}}}=0,25\)

Ответ: 0,25

Запишем формулу для вычисления давления одноатомного идеального газа, если известна концентрация и средняя энергия хаотичного движения молекул: \[p=\dfrac{2}{3}nE_k\] Таким образом, если хаотичное движение молекул увеличили в 3 раза, а концентрацию молекул уменьшили в 1,5 раза, то отношение конечного давления к начальному будет равно 2.

Ответ: 2

Запишем формулу для расчета количества вещества: \[\nu=\dfrac{N}{N_\text{А}}\] где \(N\) — количество молекул, \(N_\text{А}\) — число Авогадро.
\[\nu =\dfrac{1,057\cdot10^{24}}{6\cdot10^{23}\text{ моль$^{-1}$}}\approx 1,76\text{ моль}\]

Ответ: 1,76