Пловец, спрыгнув с пятиметровой вышки, погрузился в воду на глубину 2 м. Сколько времени и с каким ускорением он двигался в воде? В ответ дайте 2 числа (время и ускорение) без пробелах в системе СИ.
Пусть \(H_1\) — высота вышки, и \(H_2\) — глубина погружения пловца в воду.
Рассмотрим движение на двух участках: в воздухе и в воде. Начальная скорость пловца \(\upsilon_{0}=0\), перемещение равно \(S_{y1}=0-H_1=-5\) м.
Формула для нахождения перемещения при равноускоренном движении: \[S_{y1}=\dfrac{\upsilon_{1}^2-\upsilon_0^2}{-2g}=\dfrac{\upsilon_{1}^2}{-2g}\] Отсюда\[v_{1}=\sqrt{-2gS_{y1}}=\sqrt{-2\cdot10\text{ м/с$^2$}\cdot{(-5\text{ м})}}=10\text{ м/с}\]
Теперь рассмотрим движение в воде. Ускорение направлено вверх, оно тормозит пловца. \(S_{y2}=H_2-0=-2-0=-2\) м. \[S_{y2}=\frac{\upsilon_{2}^2-\upsilon_1^2}{2a_2}\] \[a_2=\frac{0-\upsilon_1^2}{2S_{y2}}=\frac{0-(10\text{ м/с})^2}{2\cdot(-2\text{ м})}=25 \text{ м/с}^2\] Зная ускорение и начальную и конечную скорость (она равна нулю), найдем время движения в воде: \[\upsilon_{\text{ конеч}}=\upsilon_{1}+a_2t\] \[0=-\upsilon_{1}+a_2t\] \[t=\frac{\upsilon_{1}}{a_2}=\frac{10\text{ м/с}}{25\text{ м/с$^2$}}=0,4\text{ с}\]
Ответ: 0,425