15. Магнитное поле. Оптика
На рисунке показан график зависимости магнитного потока, пронизывающего контур, от времени. На каком из участков графика (1, 2, 3 или 4) в контуре возникает максимальная по модулю ЭДС индукции?
“Демоверсия 2020”
ЭДС по модулю равна скорости изменения магнитного потока. Чем больше скорость изменения магнитного потока, тем больше ЭДС индукции. Модуль скорости изменения магнитного потока максимален на участке 2.
Ответ: 2
Определите энергию магнитного поля катушки индуктивностью 0,2 мГн при силе тока в ней 2 А. Ответ дайте в мДж.
“Демоверсия 2021”
Энергия \[W=\dfrac{LI^2}{2}=\dfrac{0,2\text{ мГн}\cdot 4\text{ А$^2$}}{2}=0,4\text{ мДж}\]
Ответ: 0,4
На рисунке приведён график зависимости силы тока \(I\) от времени \(t\) в электрической цепи, содержащей катушку, индуктивность которой 2 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ дайте в мкВ.
“Основная волна 2020 ”
ЭДС самоиндукции: \[\xi_i=\dfrac{L\Delta I}{\Delta t}=\dfrac{2\text{ мГн}\cdot 20\text{ мА}}{5\text{ с}}=8\text{ мкВ}\]
Ответ: 8
Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 0,6 м\(^2\) под углом \(30^{\circ}\) к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,3 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? (Ответ дать в теслах.)
Магнитный поток вектора \(\vec{B}\) \[\text{ Ф}=BScos\alpha,\] где \(B\) – модуль вектора магнитной индукции, \(S\) – площадь рамки, \(\alpha\) – угол между нормальнью к поверхности и вектором \(\vec{B}\).
В условии задачи дан угол между плоскостью рамки и вектором индукции, следовательно, угол \(\alpha=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}\) Выразив модуль вектора магнитной индукции, получим \[B=\frac{\text{Ф}}{Scos\alpha}=\frac{0,3\text{ Вб}}{0,6\text{ м$^2$}\cdot cos60^{\circ}}=1 \text{ Тл}\]
Ответ: 1
При изменении силы тока, протекающего по обмотке катушки, на 7,5 А за 0,5 с возникает ЭДС самоиндукции равная 150 В. Определите индуктивность катушки.
ЭДС самоиндукции равна \[\xi_i=\dfrac{\Delta \text{ Ф}}{\Delta t}, \quad (1)\] где \(\Delta \text{ Ф}\) – изменение магнитного потока за время \(\Delta t\).
Изменение магнитного потока равен: \[\Delta \text{Ф}=L\Delta I, \quad (2)\] где \(L\) – индуктивность катушки, \(\Delta I\) –изменение силы тока, текущего через проводник.
Объединим (1) и (2) и выразим индуктивность катушки \[\xi_i=\dfrac{L\Delta I}{\Delta t} \Rightarrow L=\dfrac{\xi_i\cdot \Delta t}{\Delta I}=\dfrac{150\text{ В}\cdot 0,5\text{ с}}{7,5\text{ А}}=10\text{ Гн}\]
Ответ: 10
При протекании по замкнутому проводнику тока силой 3 А, через площадь контура этого проводника создается поток равный 12 мВб. Найдите индуктивность (в мГн) проводника.
Магнитный поток равен: \[\text{Ф}=LI,\] где \(L\) – индуктивность проводника, \(I\) – сила тока, текущего через проводник.
Откуда индуктивность проводника \[L=\dfrac{\text{Ф}}{I}=\dfrac{12 \text{ мВб}}{3 \text{ А}}=4\text{ мГн}\]
Ответ: 4
При равномерном изменении силы тока в катушке индуктивностью 6 мГн в ней возникает ЭДС самоиндукции 8 мВ. На какую величину изменяется сила тока за 3 с?
ЭДС самоиндукции (по модулю): \[\xi_{si}=L\frac{\Delta I}{\Delta t},\] \(L\) – индуктивность контура, \(\Delta I\) – изменение силы тока за время \(\Delta t\). Выразим изменение силы тока \[\Delta I=\frac{\xi_{si}\Delta t}{L}=\frac{0,008\text{ В}\cdot3\text{ с}}{0,006\text{ Гн}}=4 \text{ А}\]
Ответ: 4
